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Jungspund
Dabei seit: 04.11.2007
Beiträge: 15
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Hallo allerseits,
ich habe diese Aufgabe:
Beweisen Sie, dass die Zeichenkette kein wohlgeformter Ausdruck der Aussagenlogik ist.
Ich habe es nun so gemacht:
Definition 2.2 nach Script Kap 2. Aussagenlogik-Syntax[12]:
Die wohlgeformten Ausdrücke der Aussagenlogik (Formeln) sind induktiv definiert:
1. Alle Aussagensymbole sind (atomare) Formeln. Beispiel: A,B,C,D,...
2. Falls F und G Formeln sind, so sind (komplexe) Formeln.
3. Falls F eine Formel ist, so ist auch eine (komplexe) Formel.
4. Es gibt keine anderen Formeln, als die, die durch endliche Anwendungen der Schritte 1-3 erzeugt werden.
A ist eine atomare Formel (Definition 2.2.1), da es ein Aussagensymbol ist.
B ist ebenfalls eine atomare Formel (Definition 2.2.1), da es ein Aussagensymbol ist.
Somit ist auch eine Formel. (Definition 2.2.2)
C ist eine atomare Formel (Definition 2.2.1), da es ein Aussagensymbol ist.
Aber: ist kein wohlgeformter Ausdruck der Aussagenlogik, da zwischen der ersten geschlossen Klammer und dem C kein Operand vorhanden ist. Somit kann man nicht durch endliche Anwendungen der Schritte 1-3 erzeugen.
Kann ich das so machen? Gibt es eine andere Art diese Aufgabe zu lösen?
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