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Boolesche Algebra lösen

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Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Boolesche Algebra lösen

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Hallo.
Ich bin gerade dabei eine Boolesche Algebra mit gegegeben Axiomen. Aber,ja ich komm irgendwie nicht vorwärts aber komm dann nie weiter. Kann vielleicht jemand einen Tipp geben oder eventuell sagen ob einer meiner Wege korrekt ist ?

Danke schonmal und lg

Aufgabe ist im Anhang,Ansätze geb ich bei Bedarf.

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

02.10.2017 12:16

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eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

$[latex]\overline{x_1 \overline{x_2} + \overline{x_1} x_2} = \overline{x_1 \overline{x_2}} \cdot \overline{\overline{x_1} x_2} = (\overline{x_1}+x_2) \cdot (x_1+\overline{x_2})= \underbrace{x_1\overline{x_1}}_{0}+\overline{x_1}\,\overline{x_2}+x_1 x_2+ \underbrace{x_2 \overline{x_2}}_{0}[/latex]$

Oder falls du das darfst: das sind nur 2 Varaiblen, also 2^2=4 Möglichkeiten, kann man auch schnell mit einer Wahrheitstabelle beweisen.

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02.10.2017 13:31

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Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Dabei seit: 21.03.2016
Beiträge: 99

Ach so de Morgan und dann ausmultiplizieren. Daran hab ich gar nicht gedacht. Ich war glaub ich zu sehr auf die Axiome fixiert,Tabellen sollen wir glaub ich nicht benutzen.

Ich danke dir.

lg

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

02.10.2017 18:02

Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Dabei seit: 21.03.2016
Beiträge: 99

Hallo. Ich muss jetzt noch eine ähnliche Aufgabe nachreichen,mit ähnlichen Problemen .
Ein paar Ideen hatt ich schon die geraten aber schnell ins stocken.Interessant ist auch-würde meine Überlegung stimmen erst den Term umzuformen und dann die Negation einzuführen´?
Vielen Dank im voraus und lg

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

05.10.2017 19:39

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Ich habe es jetzt nicht durchgerechnet, aber ich würde erst einmal das XOR wegbekommen - und zwar auf beiden Seiten der Gleichung. Dann rechts die Negation über den gesamten Term.

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06.10.2017 20:41

Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Du meinst dann so ungefähr?

https://picload.org/view/dgcloipa/img_20...120720.jpg.html

Und dann kann man das rechts unten nochmal einzeln anschauen?

lg

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

07.10.2017 12:18

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Ja, so meinte ich das.
$[latex]\overline{x} \oplus y &=& \overline{x \oplus y} \\ (\overline x + y) (x+ \overline y) &=& \overline{(x+y)(\overline x + \overline y)} \\ \overline x x + \overline x \overline y + x y + y \overline y &=& \overline{x+y} + \overline{\overline x + \overline y} \\ \overline x \overline y + x y &=& \overline x \overline y + x y[/latex]$

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08.10.2017 09:42

Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Beiträge: 99

Der Latexcode hat nicht ganz funktioniert fürchte ich.Zumindest kann ich ihn nicht lesen.Aber ich nehme an du wolltest nochmal meine Zettelnotizen schön aufschreiben?

lg

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

08.10.2017 14:55

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Also, bei mir klappt das, siehe Screenshot.

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08.10.2017 16:30

Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Hm also bei mir klappts nicht. Aber der Screenshot geht ja auch.
Tatsächlich fast ohne die Axiome und mit nur ein paar Zeilen.Ziemlich clevere Lösung ziemlich clevere Lösung.
Vielen Dank dafür und lg

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

08.10.2017 19:23

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

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Beiträge: 2.859

Ich verstehe es zwar nicht, habe aber mal editiert, um das <br/> wegzubekommen.
Klappt es jetzt?

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Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von eulerscheZahl: 09.10.2017 17:07.

09.10.2017 17:06

Dr.Java Dr.Java ist männlich

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Danke dir, es klappt tatsächlich einwandfrei.

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Zitat:

"Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
-Thomas Watson

10.10.2017 15:27

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