Informatiker Board | Technische Informatik | Funktionale Vollständigkeit

Informatiker Board » Themengebiete » Technische Informatik » Funktionale Vollständigkeit

» Hallo Gast [Anmelden|Registrieren]

Letzter Beitrag | Erster ungelesener Beitrag

Druckvorschau | An Freund senden | Thema zu Favoriten hinzufügen

Funktionale Vollständigkeit

Autor

Beitrag

« Vorheriges Thema | Nächstes Thema »

paco89
Mitglied

Dabei seit: 19.10.2011
Beiträge: 43

Funktionale Vollständigkeit

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

hallo, es geht bei dieser aufgabe um die Funktionale Vollständigkeit. muss beweisen, ob folgende system (s. bild) funktional vollständig sind, oder nicht.

ich hab das 1. lösen können. aber die anderen nicht, kann mir da jmd. etwa weiterhelfen?

edit: also ich weiß ja, dass das system {Negation, Oder, Und} funktional vollständig ist. und damit habe ich beim ersten mal argumentiert. mit 2 operatoren in der geschweiften klammer fällt mir das allerdings sehr schwer....

paco89 hat dieses Bild angehängt:

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von paco89: 06.03.2012 18:46.

06.03.2012 18:44

Nehmen Sie paco89 in Ihre Freundesliste auf

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Ich kenne diese Notation nicht...

VG,

Karlito

07.03.2012 12:46

Nehmen Sie Karlito in Ihre Freundesliste auf

paco89
Mitglied

Dabei seit: 19.10.2011
Beiträge: 43

also, das 1. system, (pfeil nach oben steht für NAND). ist nur ne andere notation.

wir wissen ja, dass das system {Negation, ODER, UND} funktional vollständig ist. also versuchen wir die negation, das ODER, und UND mit NAND darzustellen.
gelingt uns das, so haben wir die funktionale vollständigkeit gezeigt. wenn nicht, dann keine fkt. vollständigkeit. so haben wir das jedenfalls gelernt.

ich würde gerne meine lösung posten, aber mit der schreibweise kriege ich das nicht hin. da habe ich ein paar mal deMorgan verwendet

07.03.2012 16:15

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hi,

interessante Aufgabenstellung...

Ich würde an deiner Stelle entweder die Infixnotation nehmen und halt klammern. Also:

$[latex]a \uparrow b[/latex]$

Bei b, c und d dann entsprechend sowas wie:

$[latex]<br /> a \rightarrow 0<br /> a \nleftarrow 1<br /> [/latex]$

Wie wäre denn deine Lösung. Ich habe auch eine Augenzwinkern

Übrigens, wenn du meinen Text mit den Latex-Bruchstücken komplett markierst und bei dir im Editor einfügst, bekommst du gleich den Entsprechenden Latex-Quelltext geliefert... Ansonsten mal Zitieren versuchen, das müsste zum klauen auch gehen.

VG,

Karlito

07.03.2012 23:52

paco89
Mitglied

Dabei seit: 19.10.2011
Beiträge: 43

okay, mach ich....könntest du aber auch noch einen querbalken über einer variablen darstellen? das bräuchte ich z.b. in meiner lösung für die deMorgansche regel....dann kann ich das auch übernehmen und meine lösung zeigen.... Augenzwinkern

08.03.2012 08:55

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

$[latex]\overline{(a \wedge b)} = \overline{a} \vee \overline{b} \\\overline{(a \vee b)} = \overline{a} \wedge \overline{b}[/latex]$

http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX

VG,

Karlito

08.03.2012 12:53

paco89
Mitglied

Dabei seit: 19.10.2011
Beiträge: 43

hallo, ich habe eine frage dazu:

wenn ich jetzt z.b. ein system gegeben habe, angenommen {NAND, + , *}
also bestehend aus NotAnd , Oder, und dem AND, dann ist doch nicht funktional vollständig, weil ich die negation nicht habe...., oder?

13.03.2012 15:13

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

a NAND a?

VG,

Karlito

13.03.2012 15:34

paco89
Mitglied

Dabei seit: 19.10.2011
Beiträge: 43

ach weil ich die negation in NAND habe, geht das doch oder wie?

13.03.2012 16:42

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

13.03.2012 16:54

paco89
Mitglied

Dabei seit: 19.10.2011
Beiträge: 43

okay, hier habe ich eine weitere aufgabe versucht zu lösen. allerdings kam ich mit der musterlösung an einer stelle nicht zurecht.
und zwar:

und zwar die stelle mit dem x*y = f3(x,y,y)= f3(x,f2(x),y)

kann mir das jmd. erklären? alles was davor ist, und was danach verstehe ich...nur diese stelle nicht.

edit: mir ist aufgefallen, dass in der f3 die variablen x und z das AND darstellen. versucht man das etwa auch mit x und y ? bestimmt, oder? aber wieso man f3(x,y,y)= f3(x,f2(x),y) schreibt, verstehe ich nicht.

jede hilfe ist willkommen.... Augenzwinkern

paco89 hat diese Bilder (verkleinerte Versionen) angehängt:

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von paco89: 18.03.2012 21:02.

18.03.2012 21:02

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hallo

Zitat:

Original von paco89
edit: mir ist aufgefallen, dass in der f3 die variablen x und z das AND darstellen. versucht man das etwa auch mit x und y ? bestimmt, oder? aber wieso man f3(x,y,y)= f3(x,f2(x),y) schreibt, verstehe ich nicht.

Das sind nur 2 Varianten. Du kannst beide benutzen. Lass dich nicht von den Variablennamen verwirren, da könnte auch a*b=f3(a,b,b)=f3(a,f2(a),b) stehen. Das hat nichts mit den x,y und z in der Definition der Funktion zu tun!

VG,

Karlito

19.03.2012 21:05

Baumstruktur | Brettstruktur

Informatiker Board » Themengebiete » Technische Informatik » Funktionale Vollständigkeit