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Zum Ende der Seite springen Anzahl der möglichen Sprachen
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Mario
unregistriert
Anzahl der möglichen Sprachen Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Hallo,
ich bin gerade dabei eine Aufgabe zu lösen und denke, dass sie auch soweit korrekt gelöst wurde. Allerdings wollte ich zur Sicherheit einmal fragen, ob's so ist.

Aufgabe:
Sei £ = {a, b, c} ein Alphabet.
Wie viele Sprachen L ⊆ {w | w ∈ £∗ , |w| = 2} gibt es?

Statt die Menge der Wörter so umständlich zu beschreiben, kann man sicherlich auch |L ⊆ £²| schreiben ?!
Da eine Sprache eine Teilmenge ist und deren mögliche Anzahl gesucht ist, habe ich das "mit Hilfe" der Potenzmenge gelöst.

|£²| = 9 (Anzahl der Wörter der Länge 2 über dem Alphabet £)
|P(£²)| = 2⁹ = 512 - 1 (Da nur Sprachen gesucht sind, welche Wörter der Länge 2 enthalten, muss die leere Sprache "entfernt" werden.)

Lösung: |L ⊆ £²| = 511

Wäre das in Ordnung?
18.04.2012 13:29
Mario
unregistriert
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Einige Zeichen scheinen nicht zu funktionieren.

Also nochmal richtig:

Aufgabe:
Sei sigma = {a, b, c} ein Alphabet.
L Teilmenge {w | w element sigma*, |w| = 2}

|sigma²| = 9 (Anzahl der Wörter der Länge 2 über dem Alphabet £)
|P(sigma²)| = 2^9 = 512 - 1 (Da nur Sprachen gesucht sind, welche Wörter der Länge 2 enthalten, muss die leere Sprache "entfernt" werden.)

Lösung: |L Teilmenge sigma²| = 511
18.04.2012 13:34
Karlito Karlito ist männlich
König


Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 944

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Hallo,

511 kommt mir recht viel vor, aber müsste passen. Den Ansatz hätte ich auch so gewählt.

VG,

Karlito
19.04.2012 19:47 Karlito ist offline E-Mail an Karlito senden Beiträge von Karlito suchen Nehmen Sie Karlito in Ihre Freundesliste auf
Mario
unregistriert
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Es scheinen wohl doch 512 zu sein. Obwohl meiner Ansicht nach die leere Sprache die Bedingung nicht erfüllt.
21.04.2012 17:06
Karlito Karlito ist männlich
König


Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 944

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Ja, die Begründung dafür würde mich auch mal interessieren.

VG,

Karlito
22.04.2012 13:34 Karlito ist offline E-Mail an Karlito senden Beiträge von Karlito suchen Nehmen Sie Karlito in Ihre Freundesliste auf
Mario
unregistriert
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Ich werde diesbezüglich noch einmal „nachhaken“ und mich hier dann wieder melden.

Lässt mir auch keine Ruhe.^^
24.04.2012 19:53
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