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Informatiker Board » Themengebiete » Technische Informatik » Disjunktive und Konjunktive Normalform » Hallo Gast [Anmelden|Registrieren]
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NightmareVirus NightmareVirus ist männlich
Grünschnabel


Dabei seit: 04.03.2007
Beiträge: 1
Disjunktive und Konjunktive Normalform Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen
Hallo ich verstehe das Thema Disjunktive und Konjunktive Normalform überhaupt nicht! Auch die Definitionen und Beispiele bei wikipedia bleiben mir ein Rätsel!


Konkret geht es um folgende Aufgabe einer Trainingsklausur:




Wenn mir jetzt jmd nur die Lösung sagt bringt mir das rein gar nichts... Sondern den Lösungsweg würde ich gerne verstehen. Ich hoffe ihr könnt das möglichst einfach erklären worauf man da achten muss!

Danke schonmal
04.03.2007 13:40 NightmareVirus ist offline E-Mail an NightmareVirus senden Beiträge von NightmareVirus suchen Nehmen Sie NightmareVirus in Ihre Freundesliste auf
Tobias
Routinier


Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324
Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen
Das Vorgehen ist immer gleich. Zuerst interessieren uns die einschlägigen Indizes der Booleschen Funktion. Das sind diejenigen [latex](x_1, x_2, x_3)[/latex] mit [latex]f(x_1, x_2, x_3) = 1[/latex].

Ein Beispiel für einen einschlägigen Index ist [latex](0, 1, 1)[/latex], denn [latex](011)_2 = 3[/latex] teilt 3.

Zu jedem einschlägigen Index [latex](x_1, x_2, x_3)[/latex] von f bilden wir für die DNF einen Minterm wie folgt:

[latex]y_1 \wedge y_2 \wedge y_3[/latex] mit [latex]y_i = x_i[/latex] falls [latex]x_i = 1[/latex] und [latex]y_i = \neg x_i[/latex] falls [latex]x_i = 0[/latex].

Die Disjunktion aller Minterme zu den einschlägigen Indizes bildet dann die DNF.

Die KNF ist die Konjunktion aller Maxterme. Ein Maxterm betrachtet nun jedoch die nicht-einschlägigen Indizes. Ist [latex]f(x_1, x_2, x_3) = 0[/latex], dann sieht der Maxterm so aus:

[latex]y_1 \vee y_2 \vee y_3[/latex] mit [latex]y_i = x_i[/latex] falls [latex]x_i = 0[/latex] und [latex]y_i = \neg x_i[/latex] falls [latex]x_i = 1[/latex].
05.03.2007 17:37 Tobias ist offline E-Mail an Tobias senden Beiträge von Tobias suchen Nehmen Sie Tobias in Ihre Freundesliste auf
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