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Zeigen dass Gleichung gilt-Aufrundungsfunktion

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jenny 53
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Dabei seit: 01.12.2013
Beiträge: 28

Zeigen dass Gleichung gilt-Aufrundungsfunktion

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Meine Frage:
Ich soll zeigen,dass:

$[latex] \lceil{ \frac{\lceil{ \frac{n}{a} \rceil }}{b}} \rceil=\lceil {\frac{n}{ab} } \rceil [/latex]$

Meine Ideen:
Es gilt:

$[latex]\lceil \frac{n}{a}\rceil=\frac{n}{a}+\frac{v}{a} [/latex]$ , $[latex] 0\leq v< a [/latex]$ .

$[latex]\lceil \frac{\lceil \frac{n}{a} \rceil}{b} \rceil= \lceil \frac{\frac{n}{a}+\frac{v}{a}}{b} \rceil= \lceil \frac{n}{ab}+\frac{v}{ab} \rceil [/latex]$

Wie kann ich zeigen,dass :

$[latex]\lceil \frac{n}{ab}+\frac{v}{ab} \rceil=\lceil \frac{n}{ab} \rceil [/latex]$

?

21.07.2014 00:17

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eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

$[latex]n = m \cdot ab - v\cdot a - w[/latex]$ mit $[latex]v < b, \, w < a[/latex]$

$[latex]\left \lceil \frac{ \left \lceil \frac{n}{a} \right \rceil }{b}\right \rceil = \left \lceil \frac{ \left \lceil \frac{m \cdot ab - v\cdot a - w}{a} \right \rceil }{b}\right \rceil = \left \lceil \frac{ m\cdot b-v}{b}\right \rceil = m[/latex]$

$[latex]\left \lceil \frac{ m \cdot ab - v\cdot a - w}{ab}\right \rceil = m[/latex]$ , da $[latex]v \cdot a + w < a \cdot b[/latex]$

__________________
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21.07.2014 21:18

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