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Anzahl der totalen Funktionen auf 2 Mengen

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mischaaaa
Grünschnabel

Dabei seit: 25.09.2011
Beiträge: 2

Anzahl der totalen Funktionen auf 2 Mengen

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Hi,

habe ein paar komische Fragen bekommen, die ich mir nicht selber beantworten kann oder falsch verstehe:

Für endliche Mengen X und Y sollen die Anzahl der Elemente der folgenden Mengen bestimmt werden:

- die Anzahl der totalen Funktionen von X nach Y.
- die Anzahl der totalen injektiven Funktionen von X nach Y.
- die Anzahl der Elemente von X^n für n aus den Natürlichen Zahlen
- die Anzahl der Teilmengen von X (hier habe ich als Lösung ((X^|x|)-1 )

Vor allem die erste Frage bringt mich komplett aus dem Konzept. Man kann doch unendlich viele Funktionen erstellen, die eine Menge auf eine andere Abbilden und trotzdem total sind?

Gruß

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von mischaaaa: 25.09.2011 13:24.

25.09.2011 13:23

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Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hi,

- die Anzahl der totalen Funktionen von X nach Y.
Die Anzahl ist nicht unendlich. Die Aufgabenstellung bezieht sich auf endliche Mengen, also ist auch die Menge der Zuordnungen vom Menge X auf Menge Y endlich.

- die Anzahl der totalen injektiven Funktionen von X nach Y.
Was bedeutet injektiv (gut bei Wikipedia beschrieben). Welche Konsequenz ergibt sich daraus?

- Erkläre X^n => welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Anzahl der Elemente

- die Anzahl der Teilmengen von X (hier habe ich als Lösung ((X^|x|)-1 )
Die Lösung ist falsch. Wie viele Teilmengen hat die Leere Menge, die einelementige Menge, die dreielementige Menge...

VG,

Karlito

26.09.2011 23:00

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mischaaaa
Grünschnabel

Dabei seit: 25.09.2011
Beiträge: 2

Zitat:

Original von Karlito
Hi,

- die Anzahl der totalen Funktionen von X nach Y.
Die Anzahl ist nicht unendlich. Die Aufgabenstellung bezieht sich auf endliche Mengen, also ist auch die Menge der Zuordnungen vom Menge X auf Menge Y endlich.
- also endlich.

- die Anzahl der totalen injektiven Funktionen von X nach Y.
Was bedeutet injektiv (gut bei Wikipedia beschrieben). Welche Konsequenz ergibt sich daraus?
-> X

- Erkläre X^n => welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Anzahl der Elemente
-> X^n Elemente

- die Anzahl der Teilmengen von X (hier habe ich als Lösung ((X^|x|)-1 )
Die Lösung ist falsch. Wie viele Teilmengen hat die Leere Menge, die einelementige Menge, die dreielementige Menge...

VG,

Karlito

27.09.2011 10:21

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hi,

ja klar endlich. Die Frage ist wie viele Abbildungen gibt es in Abhängigkeit von der Mächtigkeit von X und Y.

Ich weis nicht was du mir mit der Antwort auf den zweiten Anstrich sagen willst...

Bei X^n bin ich mir nicht sicher was da genau gemeint ist. Wahrscheinlich die konkatenation der Elemente. Da musst du dich fragen, was ist X^0, was X^1 und welche Elemente kommen bei X^2 dazu... X^n elemente klingt zu einfach Augenzwinkern

Den letzten Punkt hast du ja gar nicht versucht...

Ein wenig mehr engagement. Ich habe nicht vor dir die Lösung zu geben.

VG,

Karlito

27.09.2011 10:34

sk1982
unregistriert

RE: Anzahl der totalen Funktionen auf 2 Mengen

tipp zum letzten teil: schau dir mal bei wiki an, was eine potenzmenge ist.

01.10.2011 11:51

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