Mario
unregistriert
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| Anzahl der möglichen Sprachen |
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Hallo,
ich bin gerade dabei eine Aufgabe zu lösen und denke, dass sie auch soweit korrekt gelöst wurde. Allerdings wollte ich zur Sicherheit einmal fragen, ob's so ist.
Aufgabe:
Sei £ = {a, b, c} ein Alphabet.
Wie viele Sprachen L ⊆ {w | w ∈ £∗ , |w| = 2} gibt es?
Statt die Menge der Wörter so umständlich zu beschreiben, kann man sicherlich auch |L ⊆ £²| schreiben ?!
Da eine Sprache eine Teilmenge ist und deren mögliche Anzahl gesucht ist, habe ich das "mit Hilfe" der Potenzmenge gelöst.
|£²| = 9 (Anzahl der Wörter der Länge 2 über dem Alphabet £)
|P(£²)| = 2⁹ = 512 - 1 (Da nur Sprachen gesucht sind, welche Wörter der Länge 2 enthalten, muss die leere Sprache "entfernt" werden.)
Lösung: |L ⊆ £²| = 511
Wäre das in Ordnung?
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18.04.2012 13:29 |
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Mario
unregistriert
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Einige Zeichen scheinen nicht zu funktionieren.
Also nochmal richtig:
Aufgabe:
Sei sigma = {a, b, c} ein Alphabet.
L Teilmenge {w | w element sigma*, |w| = 2}
|sigma²| = 9 (Anzahl der Wörter der Länge 2 über dem Alphabet £)
|P(sigma²)| = 2^9 = 512 - 1 (Da nur Sprachen gesucht sind, welche Wörter der Länge 2 enthalten, muss die leere Sprache "entfernt" werden.)
Lösung: |L Teilmenge sigma²| = 511
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18.04.2012 13:34 |
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Karlito 
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Hallo,
511 kommt mir recht viel vor, aber müsste passen. Den Ansatz hätte ich auch so gewählt.
VG,
Karlito
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19.04.2012 19:47 |
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Mario
unregistriert
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Es scheinen wohl doch 512 zu sein. Obwohl meiner Ansicht nach die leere Sprache die Bedingung nicht erfüllt.
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21.04.2012 17:06 |
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Karlito
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Ja, die Begründung dafür würde mich auch mal interessieren.
VG,
Karlito
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22.04.2012 13:34 |
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Mario
unregistriert
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Ich werde diesbezüglich noch einmal „nachhaken“ und mich hier dann wieder melden.
Lässt mir auch keine Ruhe.^^
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24.04.2012 19:53 |
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