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Boolesche Funktion aus Schaltbild vereinfachen

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PeterPanter
Jungspund

Dabei seit: 06.11.2012
Beiträge: 16

Boolesche Funktion aus Schaltbild vereinfachen

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Aus dem Schaltbild (s. Foto) soll ich eine boolesche Funktion ableiten und diese dann vereinfachen.

Als Funktion habe ich f(x,y,z)= (!(x&(y|z))<->(y|z))&z notiert.

Laut diesem Generator passt die Wahrheitstabelle meiner Funktion zur Schaltung (habe sie in LogicSim nachgebaut).

Was stelle ich nun mit dem blöden Äquivalenzzeichen an? Der Rest der Umformung ist kein Problem....

Vielen Dank,

D.

PeterPanter hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

07.11.2012 13:57

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Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hallo.

1. $[latex] a \leftrightarrow b \equiv (a \wedge b) \vee (\neg a \wedge \neg b) [/latex]$
2. Ich weiß nicht ob eine einfache Umformung gefordert ist. Beim Vereinfachen denke ich immer an KV-Tafeln

Edit: Ich glaube das beste ist. du machst dir eine Wahrheitstabelle und leitest davon die Formel ab (z.B. mit KV-Tafeln). Das ist denke ich einfacher als die Umformung.

VG,

Karlito

07.11.2012 14:38

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PeterPanter
Jungspund

Dabei seit: 06.11.2012
Beiträge: 16

KV Tafeln hatten wir noch nicht, in dieser Übung gehts hauptsächlich um "stumpfes" Umformen, um die Rechenregeln für boolesche Funktionen zu lernen. Ich werds erstmal so versuchen, die elegantere Methode schau ich mir an falls ich dann noch Zeit uns Lust habe.

Vielen Dank smile

07.11.2012 14:50

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Wenn ich mir die Wahrheitstabelle anschaue, bietet es sich trotzdem an, nicht einfach nur umzuformen...

Du hast nur 2 Stellen, an denen die Belegung zu Wahr evaluiert...

VG,

Karlito

07.11.2012 15:12

PeterPanter
Jungspund

Dabei seit: 06.11.2012
Beiträge: 16

Habe auch eingesehen, dass es wohl klüger ist vorzuarbeiten um sich das Leben leicht zu machen Augenzwinkern

Youtube bringt mir gerade das KV-Diagramm bei :P

07.11.2012 15:13

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Gute Sache Daumen hoch

07.11.2012 15:16

PeterPanter
Jungspund

Dabei seit: 06.11.2012
Beiträge: 16

Bin jetzt mit Hilfe des KV- Diagramms auf die Lösung ....= !x&z gekommen. Klingt auch einleuchtend, der ganze Term wird nur dann wahr wenn diese Bedingung zutrifft, alle anderen Kombinationen münden in einem Falsch. Alles richtig gemacht?

Falls mal einer auf den Thread hier stößt: Hier wird in bester "Explain like I'm five" Manier erklärt, wie das KV-Diagramm funktioniert.

07.11.2012 15:43

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Stimmt! Super Sache!

VG,

Karlito

07.11.2012 16:02

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