 Modell für eine Aussage |
Student118
unregistriert
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Meine Frage:
Hey,
Mir wurde als Aufgabe gestellt für die folgende Aussage ein Modell anzugeben (Die Quantoren schreibe ich jetzt mal als "A" und "E")
A x,y,z (R(x,y) und R(y,z) -> R(x,z)) ^
A x,y (!R(x,y) oder !R(y,x)) ^
E x,y (R(x,y)) ^
A x,y E z (R(x,y) -> (R(x,z) ^ R(z,y)))
Also ich steh hierbei komplett aufm Schlauch. Wie finde ich für so etwas ein Modell? Einfach durch ausprobieren?
MFG
Meine Ideen:
Die erste Zeile besagt ja, dass ich eine transitive Relation brauche.
Die zweite Zeile besagt, dass diese nicht symmetrisch sein darf.
Die dritte Zeile, dass es für ein bestimmtes X und ein bestimmtes Y aus der Menge nur eine Lösung mit dieser Relation geben darf.
Tja und bei der vierten weiß ich nicht so genau..
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16.01.2013 15:45 |
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Student118
unregistriert
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Die "^" sollen natürlich auch unds darstellen...
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16.01.2013 15:53 |
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Karlito 
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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| RE: Modell für eine Aussage |
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| Zitat: |
Original von Student118
Die erste Zeile besagt ja, dass ich eine transitive Relation brauche.
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Stimmt.
| Zitat: |
Original von Student118
Die zweite Zeile besagt, dass diese nicht symmetrisch sein darf.
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Stimmt.
| Zitat: |
Original von Student118
Die dritte Zeile, dass es für ein bestimmtes X und ein bestimmtes Y aus der Menge nur eine Lösung mit dieser Relation geben darf.
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Ich weiß nicht ob du das selbe meinst, aber im Prinzip interpretiere ich es einfach so, dass die Relation nicht leer sein darf.
| Zitat: |
Original von Student118
Tja und bei der vierten weiß ich nicht so genau.. |
Naja, diese Bedingung sagt einfach, dass es zwischen 2 Elementen immer ein drittes geben muss. Woran erinnert Dich das? Mir fällt sofort etwas ein für dass das zutrifft. Tipp: Mathematische Körper
Edit: ich glaube Körper ist falsch... Zahlenbereiche trifft es wohl eher...
VG,
Karlito
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16.01.2013 16:08 |
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Student118
unregistriert
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Ist damit eventuell das Modell (R,<) gefragt?
Die "<"-Relation ist transitiv, nicht symmetrisch, nicht leer und es liegt immer eine Zahl zwischen zwei anderen Zahlen
MFG
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16.01.2013 16:37 |
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Karlito
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Jo, genau so würde ich das auch sehen. R ist also Beispielsweise eine Halbordnung über den reellen Zahlen.
VG,
Karlito
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16.01.2013 16:41 |
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Student118
unregistriert
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Danke dir Karlito 
jetzt habe ichs verstanden. Tatsächlich hatte ich vorher schon an das Modell gedacht aber ich hatte einfach die 3te und 4te Zeile der Aussage falsch verstanden.
Aber dank deiner Erklärung ist es mir jetzt klar
MFG
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16.01.2013 16:46 |
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Karlito
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Freut mich geholfen zu haben. Gerne wieder.
VG,
Karlito
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16.01.2013 16:50 |
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