ich bin Informatikstudent und beschäftige mich derzeit mit derBerechenbarkeit. Ein Thema dieser Berechenbarkeit ist die primitive Rekursion. Dabei hab ich aber ein paar Probleme.
Ich möchte eine Funktion min(y,x) = {1. y, falls y <= x oder 2. x, sonst} (Funktion hat logischerweise 2 Fälle) in primitiv rekursiver Schreibweise darstellen und weiß nicht so recht wie ich das machen soll.
Könnte mir da jemand helfen?
Meine Ideen:
Die primitive Rekursion ist wie folgt induktiv definiert:
Basisfunktionen:
1. Konstante Funktionen sind Prim-Rek.
2. Alle Projektionen sind Prim-Rek.
3. Die Nachfolgerfunktion ist Prim-Rek.
Abschlusseigenschaften:
4. Komposition
5. Primitive Rekursion
Ich soll zeigen das die min-Funktion primitiv-rekursiv ist, also versucht man diese primitiv-rekursiv darzustellen oder man gibt ein LOOP-Programm an. Die Klasse der LOOP-Programme ist ja identisch zu der Klasse der primitiv-rekursiven Funktionen. Aber ein LOOP-Programm ist in dieser Aufgabe nicht erwünscht. Nur ein Beweis über einen primitiv-rekursiven Ausdruck und da hakt es halt bei mir
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