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Aiken Code

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digital
unregistriert

Aiken Code

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Meine Frage:
Hallo guten Tag ich verstehe gerade diese Aufgabe nicht

Entwerfen Sie eine Codewandler Schaltung welche die den dezimalen werten 5,6,7,8 entsprechenden codeworte des Aiken Code in die entsprechende Codeworte des BCD Code umwandelt .

Beachten sie dabei das die 16 möglichen Kombinationen des Aiken Code dabei nicht voll ausgenutzt werden !

Als Lösung genügt die Angabe der schaltalgebraischen Gleichung .

Kann mir jemand bitte erklären wie ich hier Vorgehen soll ?

Meine Ideen:
Keine

28.02.2015 16:08

digital
unregistriert

5 als Aiken Code : 1011

6: 1100

7: 1101

8: 1110

Ich weiss aber gerade nicht wie ich weiter vorgehen soll?

28.02.2015 17:10

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hallo,

der erste Schritt ist sich bewusst zu machen, welcher Binärcode auf welchen anderen binärcode abgebildet werden soll.

Hier der entspreichende Ausschnitt (Quelle: Wikipedia)

$[latex] \begin{array}{l|llll|llll} & x_3 & x_2 & x_1 & x_0 & y_3 & y_2 & y_1 & y_0 \hline 5 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 6 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 7 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 8 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{array} [/latex]$

Danach stellen wir für jede Binärstelle des Zielcodes die Gleichung auf. Dazu betrachtet macn, aus welcher Kombination von [latex]x_i[/latex]

sich eine 1 für [latex]y_j[/latex]

ergibt.

Ich mache das hier mal beispielhaft für [latex]y_3[/latex]

:

$[latex] y_3 = x_3\overline{x_2}x_1x_0 \vee x_3x_2\overline{x_1}\overline{x_0} \vee x_3x_2x_1\overline{x_0} [/latex]$

Das wird für die weiteren [latex]y[/latex]

wiederholt und die Formeln können dann noch mit KV-Diagrammen vereinfach werden. Die Vereinfachten Formeln bilden dann die Grundlage für die Schaltung.

Gruß,

Karlito

28.02.2015 17:31

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digital
unregistriert

Wie bist du genau auf die y Werte in deiner Tabelle gekommen ?

Muss ich die y Tabelle mir so merken ?

28.02.2015 17:37

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Ich habe doch extra den Wikipedia-Artikel verlinkt. Darin steht die Zuordnung von Aiken auf BCD-Code. Und auch so, wenn du genau hin schaust, siehst du, dass der BCD-Code nichts weiter ist, als die Dezimalzahl binär kodiert (daher auch der Name Binary Coded Decimal - BCD).

Gruß,

Karlito

28.02.2015 17:40

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Ich sehe gerade, ich habe einen Fehler gemacht. Die 5 und die 6 sind falsch kodiert.

Hier die korrigierte Variante:

$[latex] \begin{array}{l|llll|llll} & x_3 & x_2 & x_1 & x_0 & y_3 & y_2 & y_1 & y_0 \hline 5 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 6 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 7 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 8 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{array} [/latex]$

Demnach ist die Formel auch falsch und lautet:
$[latex] y_3 = x_3x_2x_1\overline{x_0} [/latex]$

Gruß,

Karlito

28.02.2015 17:47

digital
unregistriert

Achso du hast auf der rechten Seite einfach den Bc code übernommen oder ?

Wirkt einfach großes Grinsen

$[latex] y_3 = x_3*x_2*x_1*\vec{x_0} [/latex]$

$[latex] y_2 = x_3*\vec{x_2} *x_1*x_0 +x_3*x_2*\vec{x_1}*x_0 [/latex]$

$[latex] y_1 = x_3*x_2*\vec{x_1} *\vec{x_0} +x_3*x_2*\vec{x_1} *x_0 [/latex]$

$[latex] y_0 = x_3*\vec{x_2} *x_1*x_0+x_3*x_2*\vec{x_1} *x_0 [/latex]$

y1 habe ich mal versucht zu vereinfachen ,weiter komme ich nicht :

$[latex] y_1= x_3*x_2*( \vec{x_1}*\vec{x_0} +\vec{x_1} *x_0) [/latex]$

Wie könnte ich es weiter verinfachen ?

28.02.2015 18:11

digital
unregistriert

$[latex] y_2 = x_3*\vec{x_2} *x_1*x_0 +x_3*x_2*\vec{x_1}* \vec{x_0} + x_3*x_2 * \vec{x_1}*x_0[/latex]$

y_2 hatte ich leider falsch gepostet.

28.02.2015 18:14

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Mit deiner Ergänzung sieht es gut aus.

Vereinfachen kannst du entweder mittels KV-Diagramm, wie Karlito schon sagte.
Oder einfach durch hinschauen: [latex]y_0 = x_0[/latex]

Das gilt zumindest für die 4 Fälle, die du behandeln sollst, der Rest kann dir egal sein.

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28.02.2015 18:25

Nehmen Sie eulerscheZahl in Ihre Freundesliste auf

digital
unregistriert

Wieso ist denn y_0 = x_0

Kannst du mir das ein wenig erklären ?

Und bitte auch ein wenig genauer erklären wie man weiter vorgehen müsste ?

28.02.2015 18:31

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Schau dir einfach die Tabelle oben an:
Für die interessanten Fälle (5-8) sind [latex]x_0[/latex]

und

gleich - daher die Aussage.
Das war der leichteste Teil, ist aber auch für den Rest machbar.

Wenn dir das zu kompliziert ist: KV Diagramme. Hast du davon schon gehört, oder sind die komplett unbekannt?

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28.02.2015 18:39

javaneu
unregistriert

Ich habe nicht so viel Ahnung von Kv Diagrammen obwohl wir das behandelt haben .

Kann ich eigentlich meine y1 Gleichung noch weiter vereinfachen nach dem ausklammern ?

Oder brauche ich das gar nicht mehr ?

28.02.2015 19:08

javaneualias digital
unregistriert

java neu alias digital.

Leider habt ihr doch nur einen Kunden großes Grinsen

28.02.2015 19:15

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Du kannst noch $[latex]\overline{x_1}[/latex]$ ausklammern.
Dann bleibt in der Klammer $[latex]x_0 + \overline{x_0}[/latex]$ , was 1 ergibt.
Mehr geht nicht.

Grund dafür: es gibt Einträge, (alles außer 5-8), die egal sind. Du nimmst an, dass diese 0 sein müssen, während sie bei mir auch 1 sein können. Daher kann ich mehr vereinfachen.

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28.02.2015 19:18

digital
unregistriert

Gut dann habe ich für y1 das stehen:

$[latex]y_1 = x_3*x_2*\overline{x_1}[/latex]$

y0 habe ich so vereinfacht:

$[latex] y_0 = x_0*(x_3*\overline{x_2}*x_1) +\overline{x_1}*x_2*x_3 [/latex]$

$[latex] y_0 = x_0*(x_3*(\overline{x_2}*x_1+\overline{x_1}*x_2)) [/latex]$

Weiter komme ich nicht .

Geht hier auch noch was ?

28.02.2015 19:30

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