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boolsche Algebra vereinfachung

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baumchen
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Dabei seit: 12.01.2016
Beiträge: 27

boolsche Algebra vereinfachung

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Hallo,
Ich brauche dringend Unterstüzung bei der Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken wie sie im Anhang zu finden sind.
Ich möchte erst mal nur wissen ob mir hier überhaupt jemand helfen kann.
Wenn mir jemand helfen kann würde ich gerne die Aufgaben mit denjeningen zusammen lösen oder das er mir die löst und ich versuche sie nach zu vollziehen.
(erst mal nur aufgabe 2-4)

MfG, ist echt dringend schreibe morgen eine Klausur darüber.

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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12.01.2016 17:48

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Beiträge: 2.859

Ich bin durchaus in der Lage, das zu lösen Augenzwinkern

Wie gehst du denn vor? z.B. Termvereinfachung, KV-Diagramm, ...?

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12.01.2016 17:51

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baumchen
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Beiträge: 27

Also ich muss die per thermenvereinfachung lösen.

Hier habe ich mal nr16 versucht aber ich verstehe das irgendwie absolut nicht.

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

12.01.2016 19:34

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Das ist seltsam, die Lösung ist nämlich richtig.
Einfach ausklammern und feststellen, dass c und d jeweils negiert und nichtnegiert vorkommen, also wegfallen können.

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12.01.2016 19:45

baumchen
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Dabei seit: 12.01.2016
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~a und b kann ich ausklammern oder?

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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12.01.2016 19:49

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Ja, aber die Negationen in der hinteren Klammer hast du falsch aufgeteilt.
$[latex](\overline a \wedge b) \wedge ((c \wedge d) \vee (\overline c \wedge d) \vee (c \wedge \overline d) \vee (\overline c \wedge \overline d))[/latex]$

ach, und zwischen die Klammern muss ein UND. Du hast nach (¬ab) ein ODER.

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Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von eulerscheZahl: 12.01.2016 20:12.

12.01.2016 20:09

baumchen
Mitglied

Dabei seit: 12.01.2016
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Achso ich dachte das man die direkt so zusammenfassen kann wie nach dem kommutativ gesetz aber das ist ja nicht möglich weil UND und ODER vorkommen oder? großes Grinsen

12.01.2016 20:16

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Du kannst ausklammern, wie du es mit Plus und Mal gewohnt bist. Dabei entspricht das Plus dem Oder und das Mal dem Und.

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12.01.2016 20:20

baumchen
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ok geht das wie ich hier Nr.17 versucht habe dann auch?

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

12.01.2016 20:27

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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So kannst du nicht ausklammern. Du suchst immer Paare, die teilweise gleich und teilweise verschieden sind.
z.B. die erste und zweite Klammer:
$[latex](a\wedge\overline b\wedge c\wedge d) \vee (\overline a\wedge\overline b \wedge c\wedge d) = (a\vee \overline a ) \wedge (\overline b\wedge c\wedge d) = \overline b\wedge c\wedge d[/latex]$

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12.01.2016 20:34

baumchen
Mitglied

Dabei seit: 12.01.2016
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Kann ich dann nicht gleich sagen das die beiden nächsten klammern genau so sind und bin fertig?
sorry aber ich verstehe das leider nicht aber möchte es unbedingt kapieren.

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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12.01.2016 20:41

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

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Aber die sind das genaue Gegenteil voneinander. Immer wenn das eine negiert ist, ist das andere es nicht. Du musst ein Klammernpaar finden, das sich nur in einer Variable unterscheidet. Dann fällt diese weg, wie oben gezeigt.
Die erste und dritte Klammer haben noch große Ähnlichkeit, versuch dich mal daran.

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12.01.2016 20:44

baumchen
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Ok ich glaube das stimmt

oh bei dn ersten beiden muss 1 rauskommen bei den anderen beiden halt b nicht und d nicht

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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12.01.2016 20:49

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Also, der Schritt von der 1. zu 2. Zeile in deinem Anhang ist richtig. Ich habe nur keine Ahnung, wo du die erste Zeile hernimmst.

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12.01.2016 20:52

baumchen
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Dabei seit: 12.01.2016
Beiträge: 27

Sorry ich bin schon den ganzen Tag am lernen... bin schon total fertig großes Grinsen

Ich habe das noch mal ordentlich und nachvollziehbar aufgeschrieben und Aufgabe 18) versucht. (unser Lehrer hat das eigentlich nie mit und gelernt wir haben nur in den Ferien diese Übungsaufgaben aufbekommen und hatten vorher noch eine stunde in der wir aber andere Aufgaben besprochen haben)

/a ^/c hätte ich dann raus. bei 18)

baumchen hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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12.01.2016 21:13

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