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Wann ist eine Grammatik kontextfrei?

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Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
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Wann ist eine Grammatik kontextfrei?

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Hallo,

ich habe letztens eine einfache Frage gesehen die ich nicht kurz und knapp beantworten konnte.

Wann ist eine Grammatik kontextfrei?

Kann die Frage kurz und knapp beantwortet werden? Wäre super.

Danke und Grüße
Daniel

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13.10.2007 14:48

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Tobias
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Beiträge: 324

Eine Grammatik $[latex](N, \Sigma, P, S)[/latex]$ ist kontextfrei, wenn es nur Produktionsregeln der Form $[latex]A \to \alpha[/latex]$ gibt mit Nichtterminalsymbol $[latex]A \in N[/latex]$ und Satzform $[latex]\alpha \in (N \cup \Sigma)^\ast[/latex]$ .

Also kurz: Durch Produktionsregeln darf immer nur ein Nichtterminalsymbol auf eine Satzform abgeleitet werden.

13.10.2007 15:18

Nehmen Sie Tobias in Ihre Freundesliste auf

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
Beiträge: 13
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also nur die Möglichkeit und Art der Produktionsregeln?

Bei einer CfG können Produktionen der Art: S-> aBCa |aBC|Abc|AbC

und bei regulären Sprachen können nur Produktionen der Art: S-> aA|epsilon oder S->Aa|epsilon.

Wie werden enstehen wörter bei regulären Grammatiken?
Kannst du mir vielleicht ein kleines Beispiel geben?

Wie lautet die Grammatik zu abc?

So zB.:?
S->aB
B->bc |epsilon

??

Vielen Dank und Grüße
Daniel

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Gegenseitiges helfen verbindet

Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert, zum letzten Mal von Daniel07: 13.10.2007 17:03.

13.10.2007 16:40

Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
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$[latex]S \to abc[/latex]$ wäre die einfachste Möglichkeit.

13.10.2007 17:34

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
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ja aber wenn ich nur a erzeugen will dann würde es ja wie oben nicht gehen.

Dann
S->aA
A->bc|epsilon ????

Würde es so gehen?

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13.10.2007 17:45

Tobias
Routinier

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Beiträge: 324

Ich glaube du musst erstmal sagen, welche reguläre Sprache du als Grammatik ausdrücken willst.

13.10.2007 19:16

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
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Also ich habe das letzte auf eine reguläre Sprache/Grammatik bezogen.

abc ist eine Wort das von einer regulären Grammatik erzeugt werden soll.

Alternativ hatte ich gedacht soll auch nur a| abc erzeugt werden können.

Also sowohl "a" als auch "abc" soll meine reguläre Grammatik erzeugen.

Gruß
Daniel

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Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Daniel07: 13.10.2007 19:26.

13.10.2007 19:25

Tobias
Routinier

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Beiträge: 324

Ja, dann stimmt deine Grammatik. Ist ja auch leicht zu überprüfen, da du A nur zu bc oder Epsilon ableiten kannst.

13.10.2007 19:30

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
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mir geht es mehr um die form.
Wollte den Unterschied von regulären und kontextfreien Produktionen verstehen.
Da es ja eine reguläre Grammatik sein sollte müsste dann die Produktion wie folgt nicht erlaubt sein: 1. S-> aAB

2. S->aAc ?

Fragen:
A: Ist die reguläre Grammatik wie bei 1 richtig? also mehrere Nichtterminale nach a ?

B: Die 2. Grammatik müsste allerdings eine CfG sein oder?

Danke und Grüße
Daniel

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13.10.2007 19:55

Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

Das kann man so allgemein nicht behaupten, denn

S-> aAB
A -> a
B -> b

erzeugt eine reguläre Sprache.

13.10.2007 21:14

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
Beiträge: 13
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Ja dann sehe ich denn Unterschied zu einer CfG darin, dass man in der Lage ist folgendes zu machen: S-aABc also noch die Option noch ein Nichtterminal einzufügen.

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13.10.2007 21:23

Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
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Nein, das hat garnichts damit zu tun. Denn du kannst soviele Nichtterminale wie du willst haben, wenn diese z.B. nur auf ein einfaches Terminalsymbol abgeleitet werden.

13.10.2007 21:31

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
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hmm..
OK, kannst du dann bitte je ein Beispiel zu einer reguläre und kontextfreien Grammatik nennen, so dass ich den Unterschiede sehe?

Danke und Grüße
Daniel

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Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Daniel07: 13.10.2007 22:11.

13.10.2007 22:10

Daniel07 Daniel07 ist männlich

Jungspund

Dabei seit: 18.09.2007
Beiträge: 13
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Das wäre sehr nett. Ich denke, dass ich es dann besser verstehen würde.

VLG
Daniel

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14.10.2007 13:27

Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

Und da findest du selber keine Beispiele?

Nimm z.B. die Palindrome

14.10.2007 14:18

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