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Logik / aussagenalgebra

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wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

Logik / aussagenalgebra

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

hey i hab a problem bei folgender aufgabe die ich vereinfachen soll :

(-A und B und -C) v ( A und -B und -C) v (A und -B und C) v (A und B und C)

- soll : nicht heisen

und und is halt und^^

könnt ihr mir mal nen tip geben
weil ausklammern dacht i mir is wenig sinnvoll
und zum umschreiben von termen is mir au gerade nix sinnvoles eingefallen

danke schon mal für eure tipps bzw eure hilfestellungen^^

22.10.2007 15:15

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Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

Schrittweise das Distributivgesetz anwenden

22.10.2007 16:16

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wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

okay stimmt damit bekomm i des raus :

-C v (A und C ) v ( A und C )

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von wilduck: 22.10.2007 19:38.

22.10.2007 19:33

Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

Das geht noch weiter.

22.10.2007 21:07

wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

(A und C ) v ( A und C ) =( A und C ) oda ?

und -C v ( A und C ) = A

passt des so ?

23.10.2007 07:51

wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

bitte um antwort plz....

24.10.2007 02:36

RedHead
Grünschnabel

Dabei seit: 17.03.2007
Beiträge: 7

Also A kann 0 und 1 haben und C ebenfalls wenn du also C mit 0 belegst dann kommt

I.) 1 v (A und 0) raus

bei C = 1

II.) 0 v (A und 1)

bei I. ist egal was A ist ergeniss bleibt 1
bei II. jedoch hängt das ergebniss von A ab
d.h. eine weitere vereinfachung auf lediglich A macht in meinen Augen kein Sinn.

Also ich würde bei der Form -C v ( A und C ) bleiben.

24.10.2007 14:50

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Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

$[latex]\neg C \vee ( A \wedge C ) \equiv (\neg C \vee A) \wedge (\neg C \vee C) \equiv (\neg C \vee A) \wedge 1 \equiv \neg C \vee A[/latex]$

24.10.2007 15:12

wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

dh i die lsg von tobias .. ( hab meinen fehler gefunden ^^)
ist der term mit dem es am meisten vereinfach ist oda ?

bzw oder soll i es lieber so stehen lassen wie redhead?

24.10.2007 16:09

RedHead
Grünschnabel

Dabei seit: 17.03.2007
Beiträge: 7

oh sorry mein fehler Zunge raus

hab das lange nicht mehr gemacht der schritt von Tobias ist natürlich richtig und sinnvoll...

also als komplette vereinfachung sollte dann -C v A stehen.

24.10.2007 16:57

wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

okay danke
ihr seits die besten und echt sau schnell^^

24.10.2007 17:25

wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

hab nen freund der meint das das obere richtig sei ??

könnt ihr mal nochmal helfen ?
dacht eigentlich meins wär richtig

26.10.2007 13:04

RedHead
Grünschnabel

Dabei seit: 17.03.2007
Beiträge: 7

Nochmal genauer was davon soll jetzt richtig sein bzw. das ergebniss?

26.10.2007 14:51

Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

total wirr...

Es stimmt, dass $[latex]X \vee \neg X \equiv 1[/latex]$ gilt.

Aber

$[latex]\neg(\overline{B} \wedge \overline{C}) \equiv B \vee C \not\equiv B \wedge C[/latex]$

Außerdem gilt $[latex]0 \wedge (\neg B \wedge C) \equiv 0[/latex]$

26.10.2007 15:11

wilduck
Grünschnabel

Dabei seit: 22.10.2007
Beiträge: 9

yo aber er hats verbessert :

(/A ^ B ^ /C) v (A ^ /B ^ /C) v (A ^ /B ^ C) v (A ^ B ^ C)
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { (/B ^ /C) v (/B ^ C) v (B ^ C) } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { (/B ^ /C) v (/B ^ C) v (/B ^ C) v (B ^ C) } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { {(/B ^ /C) v (/B ^ C)} v {(/B ^ C) v (B ^ C)} } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { /B v C } ]

aber es schaut immer noch anders aus

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von wilduck: 26.10.2007 19:50.

26.10.2007 19:40

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