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Sprache als formales System

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cMule
Grünschnabel

Dabei seit: 24.10.2007
Beiträge: 2

Sprache als formales System

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Hallo,

es geht um die Betrachtung einer Programmiersprache, bzw. deren Grammatik, als formales System.
Hier ist die Grammatik ist doch vollständig und wiederspruchsfrei, wie passt das mit der Unvollständigkeit von formalen Systemen zusammen?
Was wären hier die Axiome?
Fehlen Umwandlungsregeln und ist sie deshalb gar nicht mächtig genug für logische Schlussfolgerungen?

LG

25.10.2007 11:21

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Tobias
Routinier

Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

Definiere mal das formale System und was hier Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit bedeuten soll.

25.10.2007 11:49

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cMule
Grünschnabel

Dabei seit: 24.10.2007
Beiträge: 2

Da wäre einmal das formale axiomierte System mit
Formalisierter Sprache (Syntaxregeln und den danach wffs)
Umwandlungsregeln (die eine wohlgeformten Beweis ermöglichen)
Axiome (als Startausdrücke für die wohlgeformten Beweise)

Widerspruchsfrei wenn nicht gleichtzeitig A und NICHT A abgeleitet werden kann.
Vollständig wenn jede wohlgeforme Aussage abgeleitet werden kann (A oder NICHT A).

Wie paßt da jetzt eine Programmiersprache als formales System?

Kann man sagen eine Programmiersprache ist in dem Sinne widerspruchsfrei und vollständig?
Oder ist es überhaupt kein formales axiomiertes System?

lg

25.10.2007 14:13

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