 Zeige, dass 41|(17^1000)-1 |
Linsane
unregistriert
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| Zeige, dass 41|(17^1000)-1 |
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Meine Frage:
Guten Tag,
Ich soll zeigen das folgendes gilt:
41|(17^1000)-1.
Den Lösungsweg dazu hab ich und verstehe diesen auch größtenteils. Nur habe ich zu einer Stelle eine konkrete Frage. Die Lösung der Aufgabe beginnt mit der Umformung zu:
(17^1000) mod 41 = 1 mod 41
Warum darf man diese Umformung ausführen?
Meine Ideen:
Der komplette Lösungsweg funktioniert dann nach der Umformung folgendermaßen:
((17^40)^25) mod 41 = 1 mod 41
<-> (17^40 mod 41)^25 mod 41 = 1 mod 41
--> kleiner Satz von Fermat:
1^25 mod 41 = 1 mod 41
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13.12.2016 18:21 |
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