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Zum Ende der Seite springen Komplexität
Beiträge zu diesem Thema Autor Datum
 Komplexität Henning 17.01.2018 06:52
 RE: Komplexität as_string 18.01.2018 15:00

Autor
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Henning
unregistriert
Komplexität Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Kann mir hier jemand sagen, warum

n^n schneller wächst als n^2 * n! ?

Vermutlich kann man das mit der Stirlingschen Näherung zeigen, aber ich komme leider nicht drauf

Vielen lieben Dank smile
17.01.2018 06:52
as_string as_string ist männlich
Haudegen


Dabei seit: 06.11.2013
Beiträge: 634
Herkunft: Heidelberg

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Naja, nach der Stirling-Formel hast Du ja einen Vorfaktor, indem Wurzel-n vorkommt, und dann noch n^n durch e^n. Das bedeutet, man muss zeigen, dass n^(2,5) langsamer wächst als e^n, richtig? Da ein Ausdruck mit n im Exponenten immer schneller wächst als eine Potenz von n ist das aber ziemlich offensichtlich.
Ersetze doch einfach mal das n! in n^2*n! durch den Stirling-Ausdruck und fasse das zusammen. Dann kannst Du n^n ja auf beiden Seiten weg "kürzen".

Gruß
Marco
18.01.2018 15:00 as_string ist offline E-Mail an as_string senden Beiträge von as_string suchen Nehmen Sie as_string in Ihre Freundesliste auf
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