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 Wie beweist man, dass die geraden Zahlen gleichmächtig zu den ungeraden Zahlen sind? |
Penc
Grünschnabel
Dabei seit: 13.01.2019
Beiträge: 3
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| Wie beweist man, dass die geraden Zahlen gleichmächtig zu den ungeraden Zahlen sind? |
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Hallo zusammen
Ich lerne aktuell für die Klausuren in der Theoretischen Informatik und bin momentan beim Beweisen von Aussagen.
Wie könnte man beweisen bzw. wie wird bewiesen, dass die Menge der geraden Zahlen gleich der Menge der ungeraden Zahlen ist?
MfG
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14.01.2019 00:01 |
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NixJava
unregistriert
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Hallo.
| Zitat: |
| Wie könnte man beweisen bzw. wie wird bewiesen, dass die Menge der geraden Zahlen gleich der Menge der ungeraden Zahlen ist? |
Gar nicht, weil die Aussage falsch ist. Die Mächtigkeit der beiden Mengen ist gleich. Zwei Mengen besitzen die gleiche Kardinalität, wenn es eine bijektive Abbildung zwischen ihnen gibt.
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14.01.2019 13:10 |
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Penc
Grünschnabel
Dabei seit: 13.01.2019
Beiträge: 3
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Stimmt.. nicht gleich, sondern gleichmächtig^^
Wie beweist man sowas denn?
LG
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14.01.2019 19:01 |
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NixJava
unregistriert
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Indem du eine Bijektion von der Menge der geraden Zahlen in die Menge der ungeraden Zahlen angibst (oder umgekehrt).
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14.01.2019 19:29 |
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Penc
Grünschnabel
Dabei seit: 13.01.2019
Beiträge: 3
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Das gehört doch dann zu den "direkten Beweisen" oder?
Wir das in einer speziellen Notation geschrieben?
Geht man da einem genauen Schema vor?
Da es auch noch andere Aufgaben gibt, bei denen man etwas mit Mengen beweisen soll.
LG
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14.01.2019 22:34 |
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