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Schaltfunktion vereinfachen

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bee.cause
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Schaltfunktion vereinfachen

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Hi,

ich habe eine Aufgabe bei der ich kurz vorm Ende nicht weiterkomme.
Ich würde mich über jeden hilfreichen Tipp freuen.

Die Schaltfunktion einer gegebenen Logikschaltung soll mit Hilfe der verallgemeinerten De Morganschen Gesezte vereinfacht werden.

1. Frage: Darf ich hier nur die De Morganschen Gesetze verwenden oder auch alle Huntingschen Axiome inkl. der abgeleiteten Rechenregeln (Absorption, Indempotenz,...)?

Lösung:

$[latex]F=\overline{\overline{(\overline{(A\cdot B')}\cdot C)}+\overline{(A'+B+C')}+\overline{(A+D)}}[/latex]$

$[latex]=(\overline{(A\cdot B')}\cdot C)\cdot(A'+B+C')\cdot(A+D)[/latex]$

$[latex]=((A'+B)\cdot C)\cdot(A'+B+C')\cdot(A+D)[/latex]$

Wenn man nur die De Morganschen Gesetze benutzen darf ist man hier durch oder?

$[latex]=(A'C+BC)\cdot(A'+B+C')\cdot(A+D)[/latex]$

$[latex]=(A'C+A'BC+A'BC+BC)\cdot(A+D)[/latex]$

$[latex]=(A'C+A'BC+BC)\cdot(A+D)[/latex]$

$[latex]=(A'C+BC)\cdot(A+D)[/latex]$

[latex]=(A'CD)+(ABC)+(BCD)[/latex]

An dieser Stelle komme ich nicht weiter. Ich habe zu der Schaltung ein KV-Diagramm aufgestellt und bin auf folgende Lösung gekommen:

[latex]F=(A'CD)+(ABC)[/latex]