 Berechnung Gleitkommazahl in Dezimal? |
piratol
Grünschnabel
Dabei seit: 31.05.2019
Beiträge: 8
 |
|
| Berechnung Gleitkommazahl in Dezimal? |
     |
Meine Frage:
Ich habe ein Problem mit der Berechnung von Gleitkommazahlen in Dezimal.
Ich habe hier eine Gleitkommazahl 001000111111110110011100011 welche in Dezimal berechnet werden soll.
Ich schaff es einfach nicht die Gleitkommazahl umzurechnen.
Was mich sehr verwirrt ist, dass alle Berechnungen 32 Bit (1 Vorzeichenbit, 8 Exponenten Bits, 23 Mantissen Bits haben).
In meiner Aufgabe sind es insgesamt nur 27 Bit , basis=2 , exponent=7 , Mantisse=19).
Vielen Dank für die Hilfe !
Meine Ideen:
Ich habe schon viele Berechnungen probiert nur bin ich leider mit der Verschiebung durch meinen Exponenten echt überfordert. Allgemein die angepassten Werte machen mir zu schaffen...
|
|
31.05.2019 21:27 |
|
|
as_string 
Haudegen
Dabei seit: 06.11.2013
Beiträge: 639
Herkunft: Heidelberg
|
|
"basis=2" sagt mir nichts.
Aber wenn man ein Vorzeichenbit, 7 exponent und 19 Mantisse nimmt, kommt man doch auf 27, oder?
Ich verstehe nicht, wie es sein kann, dass Dir angeblich 32bit keine Probleme machen, aber wenn dann Mantisse und Exponent eine andere Anzahl von Bit haben, funktionierts plötzlich nicht mehr. Erklär doch mal, wie Du das dann mit den 32bit-Zahlen machst?
Gruß
Marco
|
|
|
02.06.2019 15:29 |
|
|
piratol
Grünschnabel
Dabei seit: 31.05.2019
Beiträge: 8
|
|
Ja man kommt auf 27, wie bereits in meiner Frage erwähnt. Das Problem habe ich bei der Verschiebung des Kommas welche durch meinen "komischen" Exponenten verursacht wird... ist glaube ich eine Verschiebung ins negative um 28 Stellen.... wobei ich mir nicht sicher bin und genau da liegt das Problem... ich komme auf kein Ergebnis und würde mich deswegen über einen Lösungsweg+ Lösung freuen
|
|
|
02.06.2019 21:12 |
|
|
as_string
Haudegen
Dabei seit: 06.11.2013
Beiträge: 639
Herkunft: Heidelberg
|
|
Also...
Vorzeichenbit ist 0 -> positiv
Der Exponent ist ja:
0100011
Bei 7Bit Exponent ist der Bias 2^(7-1) - 1 = 2^6 - 1 = 64 -1 = 63
0100011 in dezimal ist 35
Also ist der Exponent 35 - 63 = -28
Hast Du also richtig gerechnet, die Mantisse ist 28 Stellen nach rechts verschoben.
Die ist (1),1111110110011100011
Das jetzt um 28 Stellen nach rechts wäre dann 0,00000000000000000000000000011111110110011100011
Aber es ist wohl einfacher zu rechnen, wenn Du erst die 1,1111110110011100011 in eine Dezimalzahl umrechnest, oder auch, direkt
11111110110011100011
Das würde dezimal nämlich einer 1043683 entsprechen.
Jetzt hast Du das Komma aber um 19 Stellen (also der Bit-Anzahl der Mantisse) nach rechts verschoben, Du musst es aber ja eigentlich 28 Stellen nach links verschieben. Also musst Du diese 1043683 noch mit 2^(-28-19) = 2^(-47) multiplizieren.
Kommt dann ungefähr 7.41581374* 10^(-9) dezimal raus.
Gruß
Marco
|
|
|
03.06.2019 13:48 |
|
|
piratol
Grünschnabel
Dabei seit: 31.05.2019
Beiträge: 8
|
|
Vielen Dank für die ausführliche Erläuterung hat mir wirklich geholfen!
|
|
|
03.06.2019 22:23 |
|
|
|
