Ungenauikeit bei berechnung mit JavaScript

Gabelmann · Anmeldungsdatum: 25.07.2006 Beiträge: 1

Hallo zusammen

Ich habe probiert einen Rechner mit JavaScript zu schreiben der mithilfe des Heron-Algorithmus Quadratwurzeln ausrechnet. Der Rechner fängt aber ab der ca. 17. Nachkommastelle ungenau zu werden bzw. hängt nurnoch "falsche" Endnullen an. Dies ändert sich auch nicht bei einer sehr hohen Anzahl von Durchläufen 10^7. Der bei jedem Durchlauf zu verwendende Wert wird jeweils in einem Array gespeichert. Wir vermuten das dort der Fehler steckt und eine nummerrische ungenauigkeit auftritt. Wir hoffen das euch diese Informationen reichen um uns eine Aussage über den Fehler zu geben.

Es wäre sehr nett wenn ihr euch einmal damit befassen könnt. Gott

Mit freundlichen Grüßen Gabelmann

as_string · Anmeldungsdatum: 24.02.2006 Beiträge: 80 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, bei JavaScript wird wohl intern ein 64-bit IEEE 754 Format verwendet. Damit kann man so 15 oder 16 signifikante Stellen darstellen, so weit ich gefunden habe.
Wenn die Geschwindigkeit egal ist, könntest Du mal suchen, ob Du JavaScript Bibliotheken finden kannst, die mit einer höheren Genauigkeit rechnen können. Ich konnte da aber auf die Schnelle nichts finden.

Gruß
Marco

Senior Sanchez · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 9

Wie genau braucht ihr es denn?

Es gäbe ne Variante, aber ich weiß nicht ob das mit javascript geht.

Verschiebt doch einfach die Kommastelle. Falls das ganze für den Datenbereich des verwendeten Typs zu groß wird, dann müsst ihr wohl oder übel ne BigNumber-Implementierung einbauen, sprich eine Funktion um große Zahlen darstellen zu können.

as_string · Anmeldungsdatum: 24.02.2006 Beiträge: 80 Wohnort: Heidelberg

as_string · Anmeldungsdatum: 24.02.2006 Beiträge: 80 Wohnort: Heidelberg

Ich glaube, hier hab' ich doch was gefunden:
http://www.math.fau.edu/Richman/jscripts.htm
Dort kannst Du mal schauen, ob Dir das unter "10. Multiple precision arithmetic" vielleicht etwas bringt.
Allerdings geht's da nur um große Integerzahlen. Der Trick ist dann, dass man ein ganzes Array von JavaScript-Zahlen zusammen faßt. Allerdings muß man dann halt auch alle Rechenarten nachprogrammieren. Das ganze wird dann auch noch dadurch unlustig, weil die Objektorientiertheit in JavaScript ja nicht so besonders schön ist. Gibt es da überhaupt Operator-Überladung und so Zeug?
Wenn man aus den großen Integerzahlen Gleitkommazahlen mit großer Anzahl signifikanter Stellen machen will, dann müßte man noch eine extra Zahl als Exponent speichern. Dann braucht man wahrscheinlich auch noch Funktionen, die das ganze wieder in einen String umwandeln können, weil man es ja auch irgendwann auf dem Bildschirm ausgeben will.
Wollt Ihr Euch das wirklich alles antuen? Das wäre ja schon ein eigenes Projekt, eine solche Bibliothek zu machen. Und zwar kein kleines Projekt...

Gruß
Marco

//Edit: Du kannst dieses longint vielleicht wirklich verwenden, und zwar, wenn Du Zähler und Nenner getrennt berechnest in jedem Iterationsschritt. Du kannst ja die Rekursionsformel von Heron so umformen, dass Du jede Zahl als Bruchzahl mit Zähler und Nenner auffaßt. Dann kannst Du in jedem Rekursionsschritt zwei Formeln berechnen, eine für den Zähler und eine für den Nenner.
Zum Schluß hast Du dann das Ergebnis als einen großen Bruch. Wenn Du daraus eine Dezimalzahl machen willst, kannst Du vielleicht eine ganz normale Division für jede Stelle machen, wie man das auch in der Schule lernt. Dann halt nach ein paar Stellen abbrechen, sonst wird das bei einer Periode eine ziemlich lange Dezimalzahl, eben bis der Browser abstürzt...
Allerdings, wie gesagt: In JavaScript ist so was echt kein Spaß!

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 08.05.2005 Beiträge: 213

Nicht mal Java kennt Operatorüberladungen, da würds mich wundern, wenn JS das hätte...

Senior Sanchez · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 9

Genau die Variante von as_string meinte ich.

Ich hatte sowas mal implementiert und wenn man sich nen Kopf macht dann gehts auch. Problematisch sind nur Überträge zwischen den Elementen.

Die java-Klassen dazu sind BigDecimal und BigInteger.

Nur wäre jetzt die Frage, welche Operationen er alles braucht (auf googlen habe ich keine Lust ;-) )

PS: Mit der Zahl der signifikanten Stellen hatteste natürlich recht.

as_string · Anmeldungsdatum: 24.02.2006 Beiträge: 80 Wohnort: Heidelberg