aRo
Anmeldungsdatum: 26.02.2005 Beiträge: 17
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Verfasst am: 08. Mai 2006 13:27 Titel: Horner Schema |
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Hi!
Ich beschäftige mich gerade ein wenig mit Codierung und hier taucht der Begriff Horner Schema für einen Beweis auf.
Man will den Restwertalgorithmus beweisen.
dabei wird für die Zahl 156(10) folgende Tabelle aufgestellt:
ai : 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
d=2: 2*0|2*1|2*2|2*4|2*9|2*19|2*39|2*78|
bi : 1 |2+0|4+0|8+1|18+1||38+1|78+0| 156+0 = 156
dann steht da:
Da man bei der vorliegenden Umrechnung von der Zahl 156 ausgehen muss, schreibt man das Horner Schema in umgekehrter Reihenfolge und stellt ein divisionsschema mit Restwertbildung auf.
Folgerung;: Aus der Analogie der beiden Algorithmen folgt unmittelbar, dass man mit dem Umwandlungsalgo. Dezimalzahlen in Zahlen zu jeder beliebigen Baiss umrechnen kann.
So jetzt ist mir das ganze beim Abschreiben schon etwas klarer geworden Nur die Folgerung leuchtet mir nicht ganz ein. Kann mir das eventuell nochmal jmd erklären? |
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