Protokoll zum Altersvergleich

krypto · Anmeldungsdatum: 21.06.2006 Beiträge: 2

Hallo.
Ich beschäftige mich mit kryptographischen Protokollen aber stehe etwas aufm Schlauch. Deshalb werden möglicherweise noch einige Frage hier im Forum auftauchen.

Mit folgendem Protokoll können Alice und Bob feststellen, wer von Ihnen älter ist, ohne jedoch ihr Alter zu verraten.

Gegeben: Das Alter von Alice ist i und das von Bob j.

Die ungefähre Größe einer zwischen beiden vereinbarte Zahl x.
Eine Primzahl, die weniger Bits als x hat.

Vorgehen: 1) Bob wählt zufällig eine große Zahl x und berechnet

2) Bob sendet Alice die Zahl k-j.
3) Alice berechnet

Falls nicht

gilt, muss das Protokoll mit einem neuen x von vorn begonnen werden.
Alice wählt eine große Primzahl p und berechnet

,u=1,2,...,100.

Falls

für

und

ist, hat Alice ein richtiges p gewählt. SOnst von vorne mit anderem p.
4) Alice sendet Bob die Folge der Zahlen

Ich weiss, dass in Schritt zwei Bob die Zahl k-j an Alice sendet, damit sie die ursprünlgiche Zahl x von Bob nicht erkennen kann, denn j (Bob's Alter) ist ihr unbekannt.

Ich nehme an, dass in Schritt 3 Alice deshalb

rechnet, um das "k-j" von Bob wieder auszugleichen, um an die Zahl k dranzukommen, also addiert zu "k-j" ein u (sogar alle 100 von 1 bis 100).

- Warum soll aber unbedingt

gelten ??
- Und warum rechnet sie danach

,u=1,2,...,100.

Es ist ein langer Text aber danke schonmal. Ich blicke da momentan kaum durch.

ED209 · Anmeldungsdatum: 30.05.2005 Beiträge: 122

Das Protokoll kenn ich noch nicht, drum werd ich auf jeden Fall erstmal gucken ob ich es ueberhaup verstehe, aber eins find ich schon widerspruechlich:

krypto · Anmeldungsdatum: 21.06.2006 Beiträge: 2

ja, das fand ich auch erst widersprüchlich, aber Bob selber weiß ja, welche Zahl er wählt. Alice und Bob zusammen vereinbaren dann wohl nur die Länge der Bits, sodass Bob's ausgedachte Zahl sich nicht wesentlich von der vereinbarten Zahl unterscheidet.

Es geht hier um Public-Key-Verschlüsselung. Ich weiß auch noch nicht genau, wie Bob an das Ergebnis kommt, aber folgendes verstehe ich auch nicht:

für

und

ist, hat Alice ein richtiges p gewählt.
Das

soll dafür gut sein, dass ein Element nicht zweimal vorkommt. Aber dennoch versteh ich es nicht, was es mit dem Betrag größer gleich 2 auf sich hat.

ED209 · Anmeldungsdatum: 30.05.2005 Beiträge: 122

Nun, ohne den Rest kann ich nicht sagen wie Bob an die Daten kommt (da braucht es nen besseren Mathematiker als mich), aber ich glaube fast dass eine spezielle Eigenschaft des Algorithmus ausgenutzt wird und es ein spezielles Public-Key-Verfahren sein muss, wie vielleicht RSA.

Was sollte Bob sonst mit den Werten mod p anfangen, wenn nicht gegeben ist dass bestimmte eigenschaften durch die hin- und herverschluesselung erhalten bleiben.

Gruss,
ED