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| taytm |
Genau,
denn dort steht: 2^(log(n)^(1/2))
Das ist etwas anderes wie (2^log(n))^(1/2) = sqrt(n)
Potenzieren ist nicht assoziativ |
| Ghorki |
Ok ist bereits gelöst und der Term ergibt umgeformt nicht sqrt(n).
1. geht gegen inf also liegt es nicht drin
3. geht gegen inf, also größer als 0 und liegt deswegen drin
2. ergibt sich aus 1 und 3. |
| Ghorki |
Hi danke schonmal, aber warum liegt es dann nur in Omega und nicht noch in den anderen? |
| eulerscheZahl |
Potenzgesetze:
![[latex]2^{\sqrt{\log_2(n)}} = 2^{\log_2(n)^{1/2}} = n^{\frac{1}{2}} = \sqrt{n}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^{\sqrt{\log_2(n)}} = 2^{\log_2(n)^{1/2}} = n^{\frac{1}{2}} = \sqrt{n}) |
| Ghorki |
Laufzeit Berechnung Groß O Notation
Meine Frage:
Leider stehe ich ziemlich auf dem Schlauch, wie man Laufzeiten abschätzen kann.
1. sqrt(n) element von O(2^sqrt(log2(n)))
3. sqrt(n) element von Teta(2^sqrt(log2(n)))
3. sqrt(n) element von Omega(2^sqrt(log2(n)))
Meine Ideen:
Bei leichten Beispielen wie z.B 2^n+1 element von Teta(2^n) bin ich immer wie folgt vorgegangen:
(2^n+1)/(2^n) --> 2 (für n --> inf) also liegt es in Teta, da es nicht gegen unendlich geht.
Das ist jedoch bei solchen Abschätzungen wie oben etwas schwieriger. Gibt es eine einfache bzw bessere Vorgehensweiße? |
