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eulerscheZahl

1.: Eingangsbelegung für alle Fälle herausschreiben, bei denen d0=1 wird
2.: nach Anzahl der Einsen sortieren
3.: ein Paar finden, das sich nur in einer Stelle unterscheidet. Damit das der Fall sein kann, müssen sie sich auch in der Anzahl der Einsen um eins unterscheiden, daher auch das Sortieren in Schritt 2. Die Stelle, in der sich die Zahlen unterscheiden, wird zum -. Das wird wiederholt, bis sich keine weiteren Vereinfachungen ergeben.
4.: Tabelle erstellen mit den in 1. angelesenen Eingängen und den in 3. erhaltenen Vereinfachungen als Zeilen und Spalten. Bei Übereinstimmung der Ausdrücke für die Zeile und Spalte bekommt ein Feld ein X.
Für Vereinfachungsregeln mit Hilfe der Tabelle ist das Beispiel nicht wirklich geeignet, dazu empfehle ich die Wikipedia.
Die Zeilen -0-1 und -1-0 bleiben auch nach der Vereinfachung stehen.
5.: Ergebnis ablesen. -0-1 sagt etwas über [latex]a_1a_0b_1b_0[/latex]

aus: a1 und b1 sind egal, a0 ist 0 und b0 ist 1, also: $[latex]\overline{a_0}b_0[/latex]$ .
Ebenso für -1-0: $[latex]a_0\overline{b_0}[/latex]$ .

Julien87

Hi, nachdem ich nun wunderbar das KV-Diagramm verstehe, ist mir aufgefallen das in einer Aufgabe gefordert wird, die jeweiligen gewählten Schaltfunktionen nach McClusky zu minimieren.

Kannst du eventuell etwas dazu kurz sagen? Vor allem wie die Variablenen X und der Aufbau der Tabelle entsteht, den das bleibt mir nach längerem Denken imer noch ein Rätsel. Die Aufgabe kann man im Anhang erkennen.

Julien87 hat diese Bilder (verkleinerte Versionen) angehängt:

adramelec

Oh, das ist ja geil.

Ja .. danke großes Grinsen

D

Hier kommt man ja zwangsläufig auf andere Ergebnisse wie wenn man die "bekannte"(für mich halt) Veriante verwendet (elektrikforen.de/attachments/lehrling-und-studi-forum/5525d1309701430-kv-d
iagramm-vereinfachung-richtig-kv.jpg)

Spannend! smile

)

eulerscheZahl

AB: 00, 01, 11, 10
Jetzt klar?

adramelec

Also 00, 01 ist A und 11 und 10 ist B?

Und 10 11 ist C und 01 und 00 ist D?

Wenn ich das verstanden habe, wäre das schon cool großes Grinsen

eulerscheZahl

Ich bin ja kein Moderator, damit darf sich dann Karlito rumärgern Augenzwinkern

Das A steht links vom B, also bezieht sich die erste Ziffer auf das A und die zweite auf das B.

adramelec

Ja, also deine Darstellung habe ich bisher auch gesehen.

Finde auch das im Wikipedia komisch, wie weiß man was A und B ist ?! Bzw. auf welche Bereiche die agieren?

(Sorry das ich den Thread so weiterführe..)

eulerscheZahl

Diese Darstellung habe ich schon gesehen, aber da ist zumindest erkennbar, was A und B ist, da die beiden nebeneinander stehen und nicht schräg übereinander. Die von mir gewählte Darstellung habe ich aber deutlich öfter gesehen - und die google Bildersuche bestärkt mich in meinem Eindruck.

adramelec

Beruhigt mich :-)

Ich kenn diese Schreibweise von KV Diagrammen mit diesen "linken abstehenden Strich" nicht. Ist die irgendwo üblich?

eulerscheZahl

Ich weiß nicht, was du schon selbst weißt, daher etwas ausführlicher (hast z.B. du die Schleifen eingezeichnet, oder war das in der Lösung gegeben):
Das Ziel ist es, alle 1en mindestens einmal zu verwenden. Dazu werden Schleifen gebildet, und zwar nach folgenden Regeln:
Man bildet Rechtecke. Diese enthalten nur 1 und x, jedoch keine 0. Die Kantenlänge hat die Form [latex]2^n[/latex]

, also 1, 2 oder 4. Schleifen dürfen auch über den Rand hinausgehen und auf der anderen Seite wieder hereinkommen (siehe die größte Schleife in deiner Aufgabe). Es ist auch zulässig, alle 4 Ecken zu einer Schleife zusammenzufassen.
Am Papier ist das etwas schwer nachzuvollziehen, da die Form des KV-Diagramms eigentlich kein Quadrat ist, sondern ein Torus.

Zur Aufgabe:
Es gibt 2 mögliche Schleifen mit der Größe 4*2:
einmal $[latex]\overline{x_2}[/latex]$ , außerdem [latex]x_3[/latex]

.
Während $[latex]\overline{x_2}[/latex]$ 6 Einsen zusammenfasst, sind es bei [latex]x_3[/latex]

nur 2, die beide schon mit $[latex]\overline{x_2}[/latex]$ abgedeckt sind. [latex]x_3[/latex]

ist daher redundant und nicht Teil der Lösung ('x'e dürfen zwar verwendet werden, müssen es aber nicht).

Bleiben noch die beiden Einsen in der 2. Spalte.
Hier wird wieder die größtmögliche Schleife gebildet, die hat jeweils die Breite 4 und die Höhe 1.

Falls du noch ein wenig üben willst:

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:

KV1
   Q0
   --
Q1|1x10
  |0xx1|Q2
   xx10|
   xxx0
    --
    Q3


KV2
   Q0
   --
Q1|1x11
  |1xx1|Q2
   xx10|
   xxx0
    --
    Q3


KV3
   Q0
   --
Q1|1x01
  |0xx0|Q2
   xx01|
   xxx1
    --
    Q3


KV4
   Q0
   --
Q1|1x10
  |0xx0|Q2
   xx00|
   xxx0
    --
    Q3

@adramelec
Ich konnte auch nur anhand der Lösung erkennen, welches x sich auf welche Zeile/Spalte bezieht.

eulerscheZahl hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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