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Nerode

PDA zu Sprache

Meine Frage:
Hallo, ich habe diese Sprache gegeben: $[latex]L=\left\{a^nb^{2n}c |n\geq 0\right\}[/latex]$ . Dazu möchte ich gerne einen PDA konstruieren.

Meine Ideen:
Ich habe folgenden PDA konstruiert: $[latex]M=(\left\{z_0,z_1,z_2,z_E\right\}, \left\{a,b,c\right\} , \left\{ A, \diamond \right\} , \delta, z_0, \diamond )[/latex]$ mit $[latex] \delta (z_0,c,\diamond) =\left\{ (z_E,\epsilon) \right\} , \\\delta (z_0,a,\diamond) =\left\{ (z_1,AA\diamond) \right\},\\ \delta (z_1,a,A) =\left\{ (z_1,AAA) \right\},\\ \delta (z_1,b,A) =\left\{ (z_2,\epsilon) \right\}, \\\delta (z_2,b,A) =\left\{ (z_2,\epsilon) \right\} \text{und}<br /> \delta (z_2,c,\diamond) =\left\{ (z_E,\epsilon) \right\}[/latex]$ .
Ist das so möglich?