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Die letzten 8 Beiträge

eulerscheZahl

Den Namen c habe ich vielleicht etwas unglücklich gewählt, gibt ja schon eins

Wenn a und b in der Restklasse 26 gleich sind, dann muss ein Vielfaches von 26 zwischen a und b liegen.
Nichts anderes sagt meien Formel: nimm ein a, addiere das k-fache von 26 drauf, dann hat sich modulo 26 nichts geändert.

Dann wählen wir eben noch ein zweites Paar für c und d (auch hier hast du die Wahl).
Ich bestimme mal:
a = 7, b = 59, c = 15, d = -11

1) a + c = b + d (mod n)
$[latex]7+15=22 \equiv 22 \mod 26[/latex]$
$[latex]59-11=48 \equiv 22 \mod 26[/latex]$

2) a * c = b * d (mod n)
$[latex]7\cdot 15=105 \equiv 1 \mod 26[/latex]$
$[latex]59 \cdot (-11)=-649 \equiv 1 \mod 26[/latex]$

yuro123

@eulerscheZahl

Danke für deine Hilfe aber warum hat B die form a+26*c ?

Es wäre super, wenn du mir die einzelnen Schritte von meiner Aufgabenstellung bis zur Validierung der gleichung erklären könntest?

Momentan hab ich noch ein paar Fragezeichen übern Kopf traurig

eulerscheZahl

Du wählst 2 Ganzzahlen a und c, vollkommen beliebig.
In meinem obigen Beispiel: a = 7, c = 2.
Dann berechnest du b = a+26*c = 7+2*26 = 59
Und schon hast du ein Zahlenpaar gefunden, das die Bedingung erfüllt.

Auf die selbe Weise darfst du jetzt noch ein 2. Paar generieren, um damit die beiden Aussagen prüfen zu können (die übrigens nur gelten, wenn n=26 ist).

yuro123

leider versteh ich deine Aussage nicht so ganz smile

eulerscheZahl

a kannst du frei wählen, b hat dann die Form a + 26*c ( $[latex]c \in \mathrm{Z}[/latex]$ )

yuro123

Ich dachte, dass es vll. eine Möglichkeit gibt, die Zahlen sofort durch den Modulowert herauszubekommen, ohne jetzt jede Zahl durchzugehen und zu schauen ob es passt?!

eulerscheZahl

Wie du vorgehen sollst, hast du doch schon selbst geschrieben.

Zitat:

Und zwar soll ich 4 ganze Zahlen (a,b,c,d) bestimmen welche
a = b (mod 26) und c = d (mod26)

Dann sind wir eben mal kreativ: a = 7 und b = 59 (Hier gibt es unendlich viele Möglichkeiten).

yuro123

Kongruenzrelation berechnen

Hallo Leute,

ich habe eine Frage zum Thema Kongruenzrelation. Bin in der theoretischen Informatik einbisschen eingerostet und suche deswegen Hilfe bei euch smile

Und zwar soll ich 4 ganze Zahlen (a,b,c,d) bestimmen welche

a = b (mod 26) und c = d (mod26)

ergeben soll.

Anschließend soll ich die Gültigkeit der Gleichungen überprüfen. Dazu habe ich 2 Rechenregeln.

1. ) a + c = b + d (mod n)
2.) a * c = b * d (mod n)

Meine Frage ist jetzt wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll? Kann ich durch die gegebene Modulo Zahl 26 die anderen 4 ganzen Zahlen herausfinden? Wenn ja, wie?

Würde mich über Hilfe bzw. nützliche Tipps sehr freuen smile

LG
yuro