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Dr.Java [a] = [an -1,a],Beweis

Hallo.

Das Foto zeigt unter anderen den Beweis für [a] = [an -1,a], den ich nicht ganz nachvollziehen kann. Den ersten Schritt verstehe ich noch,aber danach,wieso kann man die Klammer einfach hinzufügen und dann das außerhalb der Klammer wieder entfernen? Und warum ist das ganze dann [sext(y)]?Ich werde da einfach nicht schlau draus.

Vielen Dank und lg