Logische Äquivalenz bei Substitution

08.05.2012, 15:39	Auf diesen Beitrag antworten »
dennis7	Logische Äquivalenz bei Substitution Meine Frage: Hallo, ich muss folgende Aussage beweisen und finde leider überhaupt keinen Ansatz: $[latex]\phi_1 \equiv \phi_2 \Rightarrow \phi_1 [\psi / p] \equiv \phi_2[\psi / p] [/latex]$ Zur Erklärung der Schreibweise: $[latex]\phi, \psi [/latex]$ sind Aussagenlogische Formeln, ist eine Aussagenvariabel, $[latex] \equiv [/latex]$ ist die logische Äquivalenz und $[latex] \phi[\psi / p] [/latex]$ ist die Substitution (d.h. in $[latex] \phi [/latex]$ wird durch $[latex] \psi [/latex]$ ersetzt). Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Grüße, Dennis Meine Ideen: Leider noch keinen Ansatz.

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