Dualzahl als 8-Bit festkommazahl

20.08.2012, 17:33	Auf diesen Beitrag antworten »
Derchara	Dualzahl als 8-Bit festkommazahl Meine Frage: Hallo, Ich hab übermorgen eine IT-Klausur und bin fleißig am üben. Dabei bin ich auf folgendes gestoßen: Aufgabe 1a: Berechnen Sie die Dualzahl, die 115 (zur Basis 7) entspricht. Ok, das ist noch einfach: 111101. Aufgabe 1b: Interpretieren Sie diese Dualzahl als relevanten Teil einer negativen 8-Bit Festkommazahl (Darstellund ohne explizites Vorzeichen) und berechnen sie deren Dezimalen wert. Meine Ideen: Gut, der Dezimalwert ist 61, aber den anderen Kram find ich in den Vorlesungsfolien vom Prof, in meinem Script und in dem Script eines Kommilitonen nicht. (Der Kommilitone hat auch keine Ahnung) Ich brauch also Hilfe^^


20.08.2012, 22:37	Auf diesen Beitrag antworten »
Karlito	Hallöchen, 1a) ist richtig 1b) Ich kann mir das nur folgendermaßen vorstellen: Festkommazahlen sind ja so organisiert, dass klar ist, welche Bit für Vorkomma- und welche für Nachkommaanteil stehen. Das ist prinzipiell erstmal beliebig einteilbar. Naheliegend wäre bei 8 bit 4 Vorkomma- und 4 Nachkommastellen zu nehmen. Der relevante Teil ist aus meiner Sicht einach nur der darstellbare Teil. D.h. Alles das was, mit einer Festkommazahl mit 8 Bit darstellbar ist. Da kein Vorzeichen gegeben ist, gibt es nur positive Zahlen. Bei 8 Bit mit 4 Vorkomma- und Nachkommateil wäre das von 0 bis 15,9375. Erlärung: Den ersten 4 Stellen werden die Wertigkeiten zugeordnet, also die Zahlen von 0 - 15. Den weiteren 4 stellen werden die Wertigkeiten $[latex]2^{-1} - 2^{-4}[/latex]$ zugeordnet. Konkret für die Zahl $[latex]61_{10} = 0011.1101_2[/latex]$ heißt das: $[latex]<br /> \begin{array}{r\|l}<br /> 0 \cdot 2^3 & 0<br /> 0 \cdot 2^2 & 0<br /> 1 \cdot 2^1 & 2<br /> 1 \cdot 2^0 & 1<br /> 1 \cdot 2^{-1} & 0,5<br /> 1 \cdot 2^{-2} & 0,25<br /> 0 \cdot 2^{-3} & 0<br /> 1 \cdot 2^{-4} & 0,0625<br /> \hline<br /> \Sigma & 3,8125<br /> \end{array}<br /> [/latex]$ Noch Fragen? VG, Karlito
20.08.2012, 23:19	Auf diesen Beitrag antworten »
Derchara	Hi nochmal, Hab in der Zwischenzeit meinen Vater nochmal gefragt, er meinte folgendes: Man muss die Zahl 111101 auf 8 bit erweitern, dann sieht man, dass das erste bit ne 1 ist -> negativ Dann muss man as umgekehrte Zweierkomplement bilden. So hat ers mir vorgerechnet: 111101 auf 8 Bit erweitern 11110100 dann 1 abziehen 11110100 - 1 = 11110011 dann negieren not(11110011) = 00001100 entspricht also -12 (10-ner system) Und was jetzt?
21.08.2012, 09:38	Auf diesen Beitrag antworten »
Karlito	Hi, entschuldigung, ich habe überlesen, dass es eine negative Zahl sein soll. Aber: 1. Es soll sich um eine Festkommazahl handeln. Eine Festkommazahl ohne Nachkommastellen ergibt irgendwie keinen Sinn. Deshalb halte ich das Ergebnis -12 für falsch. 2. Das Zweierkomplement wird nicht gebildet, indem man die Nullen von hinten auffüllt! Bei negativen Zahlen werden Einsen von vorn aufgefüllt, ansonsten Nullen. 3. In der Aufgabenstellung steht, dass es sich um eine negative Zahl handeln soll, bei der das Vorzeichen nicht explizit gegeben ist. Lt. meinem Verständnis heißt das, dass das Vorzeichen nicht in die Zahl Kodiert ist. Vorrausgesetzt mein Verständnis ist Korrekt (3.), ist auch die Berechnung korrekt und das Ergebnis ist -3,8125. VG, Karlito
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