Aufgaben zu Zahlensystemen

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lisaanjuli Aufgaben zu Zahlensystemen

Meine Frage:
Hallo, ich schreibe am Mittwoch Einführung Informatik nach und habe die Aufgaben der letzten Klausur aufgeschrieben. Ich weiß leider nicht, ob meine Lösungen richtig sind und würde mich freuen, wenn ihr es anschauen könnt smile

Aufgabe 1
Geben Sie an, wieviele Bit diese Wertebereiche benötigen.

i)[0, 432(10)]
ii)[-2000(10), +2000(10)]
iii)[-64(10), +53(10)]
i) 10 Bit
ii) 12 Bit
iii) 8Bit

Aufgabe 2

a) rechne die folgenden additionen von hexadezimalzahlen aus
a050
+50a0
------
f0f0

fff4
+8b43
----
8b37 mit einem carry

2bb3
+6303
------
8eb6

b) welches hat ein carry?

c)
Die Zahlen aus a) sollen um vier binärstellen auf 20 Bit erweitert werden, sodass der wert im Zweierkomplement gleich bleibt und in Hexadezimal angegeben werden.
a) ff0f0 b) f8b37 c) f8eb6

d)
Welche der neun Zahlen sind bei der Interpretation als Zweierlomplement negativ?
50a0, 2bb3, 6303

e) Ordnen Sie die neun Zahlen der Größe nach (kleinste zuerst)
2bb3< 50a0 <6303 < 8b37< 8b43<8eb6 < a050 < f0f0 < fff4

f)Wie lautet die Dezimaldarstellung der Zahl a050, bei interpretation
i) als vorzeichenlose, ganze zahl (unsigned) und
ii) als zweierkomplement (signed)
HIER BIN ICH MIR SEHR UNSICHER


Meine Ideen:
Vielen dank schonmal smile )
 
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Karlito

Hallo,

also gehen wir es an:

Aufgabe 1
i) falsch
ii) richtig
iii) falsch

Wie viele Werte lassen sich denn mit 10 oder 8 Bit darstellen?

Aufgabe 2

a)
Komplett richtig

b)
richtig

c)
Soweit richtig, ich würde aber alle 9 Zahlen entsprechend umwandeln

d)
Falsch! Welches Merkmal weist denn aus, dass eine Zahl im Zweierkomplement negativ ist?

e)
Sollen die Zahlen nach 2er-Komplement sortiert werden? Wenn ja, dann ist die Lösung falsch, ansonsten richtig.

f)
Hierzu musst Du wissen wann eine Zahl im 2er-Komplement negativ ist und wie man Zahlen im 2er-Komplement umrechnet (von der negativen Zahl in die Positive Variante). Ideen?

VG,

Karlito
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lisaanjuli

Okay, danke

Aufgabe 1
i) 1024 , -1023??? mit 10 bit, also brauche ich nur neun??
iii) 254?? brauche ich nur 7??


d)
8b37, 8b43, 8eb6, a050, f0f0, fff4


e)
8b37 < 8b43 < 8eb6 < a050 < f0f0 < fff4 < 2bb3 < 50a0 < 6303


ja ich habe bei der
f)
i) 41040 raus, und bei
ii) 24496


Ist das jetzt besser?
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Karlito

Hallo,

Zitat:
Original von lisaanjuli
i) 1024 , -1023??? mit 10 bit, also brauche ich nur neun??


Die 9 Bit stimmen, aber:

Mit 10 Bit lassen sich nicht Zahlen von -1023 bis 1024 Darstellen. So interpretiere ich deine Notation jedenfalls. Das Problem ist denke ich auch, dass Du etwas falsch gelernt hast: Zahlen im 2er-Komplement haben eine "höhere" Negative Zahl als positive Zahl. Das kommt daher, dass die 0 quasi als erste positive Zahl angesehen wird. D.h. Der Wertebereich von 11 Bit Zahlen im Zweierkomplement ist -1024 bis 1023

Zum verständnis:
Jedes Bit hat 2 verschiedene mögliche Belegungen. D.h. mit 10 Bit hast du [latex]2^{10}[/latex] verschiedene Möglichkeiten etwas darzustellen. -1023 bis 1024 sind aber 2048 verschiedene Zahlen! Das kann so nicht funktionieren.

Zitat:
Original von lisaanjuli
iii) 254?? brauche ich nur 7??

Wie kommst du denn auf 254? 254 Zahlen lassen sich nur mit mindestens 8 Bit darstellen, das stimmt.

Aber: Es gilt alle Zahlen von -64 bis 53 darzustellen (die 0 muss mitgezählt werden!). Das macht 64 + 54 = 118 Zahlen. Frage an dich: mit 7 Bit lassen sich wie viele Zahlen darstellen?

Zitat:
Original von lisaanjuli
d)
8b37, 8b43, 8eb6, a050, f0f0, fff4


Stimmt jetzt.

Zitat:
Original von lisaanjuli
e)
8b37 < 8b43 < 8eb6 < a050 < f0f0 < fff4 < 2bb3 < 50a0 < 6303


Stimmt im 2er-Komplement

Zitat:
Original von lisaanjuli
ja ich habe bei der
f)
i) 41040 raus, und bei
ii) 24496


i) ist richtig ii) nicht. Wie berechnet man denn den Wert einer Zahl. die im 2er-Komplement vorliegt?

Zitat:
Original von lisaanjuli
Ist das jetzt besser?


Etwas Augenzwinkern

VG,

Karlito
 
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lisaanjuli

1. iii)
also mit 2hoch7; , lassen sich 128 Zahlen darstellen
mit 2hoch6; lassen sich 64 Zahlen darstellen,
also ist 7 doch dann richtig, oder? :S


2.f)
ii) muss ich das vorzeichen beibehalten?
also -24496
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Karlito

Zitat:
Original von lisaanjuli
1. iii)
also mit 2hoch7; , lassen sich 128 Zahlen darstellen
mit 2hoch6; lassen sich 64 Zahlen darstellen,
also ist 7 doch dann richtig, oder? :S


Jap. Die 254 haben mich nur verwirrt.

Zitat:
Original von lisaanjuli
2.f)
ii) muss ich das vorzeichen beibehalten?
also -24496


Genau, jetzt stimmts Daumen hoch

Wenn noch fragen sind, gerne wieder!

VG,

Karlito
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lisaanjuli

Hallo Karlito,

ich hätte nochmal eine klitzekleine frage:

ich habe diese zahlen
a=41340000(16) b=c5480000(16) -> sind zum weiterrechnen mitm IEEE

i)Wandeln sie diese Zahlen ins Zweierkomplement und dann in die Hexadezimaldarstellung. (signed, vorzeichenbehaftet)

a=0100 0001 0011 0100 0000 0000 0000 0000
ist eine positive zahl also +

wenn ich das jetzt umwandele kommt im Hexa BECC0000 und was bringt mir jetzt das signed?

Sorry, dass ich so komische probleme habe, unser prof hat uns ganz andere sachen beigebracht und hat mit zwei anderen professoren die klausur gemacht und deswegen weiß ich leider kaum, ob etwas richtig ist


Wäre nett, wenn du mir dabei helfen kannst smile

Edit: und ich bin dir unendlich dankbar großes Grinsen
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Karlito

HI,

ich verstehe gerade die Aufgabe leider nicht.

Die ausgangszahlen sind Single-Precission Floating Point nach IEEE 754? Und wie sollen diese Umgewandelt werden?

Prinzipiell: Eine Positive Zahl ändert sich im 2er-Komplement nicht! D.h. man stellt eigtl nur 0en vorran.

VG,

Karlito
 
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