Disjunktive und Konjunktive Normalform

04.03.2007, 13:40	Auf diesen Beitrag antworten »
NightmareVirus	Disjunktive und Konjunktive Normalform Hallo ich verstehe das Thema Disjunktive und Konjunktive Normalform überhaupt nicht! Auch die Definitionen und Beispiele bei wikipedia bleiben mir ein Rätsel! Konkret geht es um folgende Aufgabe einer Trainingsklausur: Wenn mir jetzt jmd nur die Lösung sagt bringt mir das rein gar nichts... Sondern den Lösungsweg würde ich gerne verstehen. Ich hoffe ihr könnt das möglichst einfach erklären worauf man da achten muss! Danke schonmal


05.03.2007, 17:37	Auf diesen Beitrag antworten »
Tobias	Das Vorgehen ist immer gleich. Zuerst interessieren uns die einschlägigen Indizes der Booleschen Funktion. Das sind diejenigen mit . Ein Beispiel für einen einschlägigen Index ist , denn teilt 3. Zu jedem einschlägigen Index von f bilden wir für die DNF einen Minterm wie folgt: $[latex]y_1 \wedge y_2 \wedge y_3[/latex]$ mit falls und $[latex]y_i = \neg x_i[/latex]$ falls . Die Disjunktion aller Minterme zu den einschlägigen Indizes bildet dann die DNF. Die KNF ist die Konjunktion aller Maxterme. Ein Maxterm betrachtet nun jedoch die nicht-einschlägigen Indizes. Ist , dann sieht der Maxterm so aus: $[latex]y_1 \vee y_2 \vee y_3[/latex]$ mit falls und $[latex]y_i = \neg x_i[/latex]$ falls .

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