Boole'sche Funktion |
| 14.11.2013, 19:51 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Otto07 | Boole'sche Funktion Meine Frage: Hallo :-) Wir sollen begründen, warum die Anzahl der unterschiedlichnen Boole'schen Funktionen mit 5 Eingangs- und einer Ausgangsvarriable mit 2^(2^5) angegeben wird. Ich hoffe mir kann jemand helfen 
Meine Ideen: Also ich weiß, dass die Eingangsvarriablen einer Boole'schen Funktion mit 2^n (hier N=5) beschrieben wird. Aber was soll die erste Basis 2 bedeuten? |
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| 15.11.2013, 10:04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| as_string | Hallo, Eine Funktion gibt Dir ja für jede mögliche Kombination von Eingangswerten genau einen Ausgangswert. Sobald sie auch nur für eine dieser Kombinationen einen anderen Wert liefert, ist es eine andere Funktion. Du hast jetzt 2^5 verschiedene Eingangskombinationen für die die Funktion jeweils einen Wert von 0 oder 1, also einen von zwei Werten liefert. Die erste Funktion liefert z. B. für alle Eingangskombinationen immer nur Nullen, die zweite nur Nullen bis auf die letzte Kombination, die nächste nur Nullen bis auf die vorletzte Kombination, die vierte nur Nullen bis auf die letzten beiden Kombinationen, dann alle bis auf die vorvor-letzte und so weiter. Theoretisch kannst Du die jetzt alle abzählen... Verstehst Du aber auch so schon, wie man auf den Ausdruck 2^(Anzahl Eingangskombinationen) kommt? Wie man das formal richtig aufschreiben kann, weiß ich allerdings auch nicht... Gruß Marco |
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