Zeigen dass Gleichung gilt-Aufrundungsfunktion

21.07.2014, 00:17	Auf diesen Beitrag antworten »
jenny 53	Zeigen dass Gleichung gilt-Aufrundungsfunktion Meine Frage: Ich soll zeigen,dass: $[latex] \lceil{ \frac{\lceil{ \frac{n}{a} \rceil }}{b}} \rceil=\lceil {\frac{n}{ab} } \rceil [/latex]$ Meine Ideen: Es gilt: $[latex]\lceil \frac{n}{a}\rceil=\frac{n}{a}+\frac{v}{a} [/latex]$ , $[latex] 0\leq v< a [/latex]$ . $[latex]\lceil \frac{\lceil \frac{n}{a} \rceil}{b} \rceil= \lceil \frac{\frac{n}{a}+\frac{v}{a}}{b} \rceil= \lceil \frac{n}{ab}+\frac{v}{ab} \rceil [/latex]$ Wie kann ich zeigen,dass : $[latex]\lceil \frac{n}{ab}+\frac{v}{ab} \rceil=\lceil \frac{n}{ab} \rceil [/latex]$ ?


21.07.2014, 21:18	Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl	$[latex]n = m \cdot ab - v\cdot a - w[/latex]$ mit $[latex]v < b, \, w < a[/latex]$ $[latex]\left \lceil \frac{ \left \lceil \frac{n}{a} \right \rceil }{b}\right \rceil = \left \lceil \frac{ \left \lceil \frac{m \cdot ab - v\cdot a - w}{a} \right \rceil }{b}\right \rceil = \left \lceil \frac{ m\cdot b-v}{b}\right \rceil = m[/latex]$ $[latex]\left \lceil \frac{ m \cdot ab - v\cdot a - w}{ab}\right \rceil = m[/latex]$ , da $[latex]v \cdot a + w < a \cdot b[/latex]$

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