R - Komplement

14.09.2014, 13:20

0664jester

R - Komplement

Hallo smile

Ich versuche hier eine Aufgabe zu lösen:
Zahlen werden im Computer weithin üblich in Binärformat mit
Zweierkomplementdarstellung dargestellt. Das dahinter liegende Prinzip ist das
sogenannte R‐Komplement.
Q: Was ist R? Zeigen Sie die Funktionsweise der R‐Komplementdarstellung mit R gleich 16 und verwenden Sie dabei ein zweistelliges
Zahlenformat.
A: R ist die Basis, des zu verwendeten Zahlensystems (also z.B. 2, 8, 10, 16)
Bsp. zeige ich jetzt nicht...

Q: Welches Intervall aus den ganzen Zahlen ist darstellbar? Zeigen Sie, wie man die Zahlen „eins“, „minus eins“, „fünfundneunzig“ und „minus fünfundneunzig“ in
diesem System darstellen kann.
A:
Interval: das R-Komplement existiert für alle Basen!
o 1: -R=16 -> 0x1 -> Differenz auf R-1: 0xE -> 1 addieren -> 0xF
o -1: ->R=16 ->0xF -> Differenz auf R-1: 0x0 -> 1 addieren -> 0x1
o 95: -> R=16 -> 0x5F -> Differenz auf R-1: 0xA0 -> 1 addieren -> 0xA1
o -95: -> R=16 -> 0xA1 -> Differenz auf R-1: 0x5E -> 1 addieren -> 0x5F

Q: Zeigen Sie, wie man in diesem System die Rechnung „drei
minus sechs“ darstellt.
A:
o 3-6: 6 -> R=16 ->0x6 -> Differenz auf R-1: 0x9 -> 1 addieren -> 0xA + 0x3 = 0xD

Würdet ihr die Fragen auch so beantworten?

Gruß,
Jester

14.09.2014, 15:02

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Karlito

Hallo Jester,

ich würde es nicht ganz so beantworten. Soweit ich es gelesen habe, wird das r-Komplement folgendermaßen definiert:

[latex]<br />
r^n-N<br />
[/latex]

Wobei r die Basis ist, n die Anzahl der Stellen für die Zahl dessen Komplement gebildet werden soll und N die Zahl dessen komplement gebildet werden soll.

Demzufolge:

für $[latex]N=1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - 1_{16} = F_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - F_{16} = 1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - 5F_{16} = A1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - A1_{16} = 5F_{16}[/latex]$

Damit entfällt das +1 Rechnen, was man vom 2er Komplement kennt.

Gruß,

Karlito

16.09.2014, 19:06

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0664jester

Hallo Karlito,

Danke für die Antwort.

Ich habe mir deine List angeschaut:

Zitat:

Original von Karlito

für $[latex]N=1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - 1_{16} = F_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - F_{16} = 1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - 5F_{16} = A1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - A1_{16} = 5F_{16}[/latex]$

Ich kann dir nich wiedersprechen Daumen hoch

, jedoch habe ich noch eine frage:

für $[latex]N=1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10^1_{10} - 1_{16} = F_{16}[/latex]$
usw.

sollte man die Liste nich so schreiben oder verstehe ich was falsch.

Sry, für die Kleinigkeiten, aber ich lerne für eine Prüfung. Zunge raus

17.09.2014, 23:08

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Karlito

Hallo jester,

nein, wenn dann
$[latex] 1_{10} : 16^1_{10} - 1_{10} = 15_{10} \widehat{=} F_{16} [/latex]$

Du musst ja für r die gewünschte Basis einsetzen und die ist in dem Fall $[latex] r = 16_{10} = 10{16} [/latex]$ .

Gruß,

Karlito

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