Automatentheorie

17.01.2015, 11:33

Erstsemestler

Automatentheorie

Meine Frage:
Hey Leute,

folgende Aufgabe:

Ein Automat enthält Kugeln mit verschiedenen Spielsachen, jede kostet 2?. Als Bezahlung werden 1?
und 2? Stücke akzeptiert. Alle anderen fallen direkt in den Geldrückgabebereich durch und sind für
den Automaten nicht relevant. Wenn genügend Geld eingeworfen wurde kann man einen
Ausgabeknopf drücken, der den Kauf bestätigt und zur Ausgabe der Kugel führt. Ist mehr Geld als
notwendig im Automaten, so wird dieses ebenfalls zurückgegeben. Berücksichtigen Sie dabei nur die
Fälle 0?, 1?, 2? und 3?. Ist bereits genügend Geld im Automaten, so fallen weitere Geldstücke auch
direkt in den Geldrückgabebereich. Ist zu wenig Geld im Automaten, wenn der Ausgabeknopf
gedrückt wird, so passiert nichts. Der Rückgabeknopf führt zur Rückgabe des eingeworfenen Gelds.
Modellieren Sie diesen Automaten mit Zustandstafel, KV-Diagrammen und minimalen logischen
Ausdrücken für Ausgabe- und Zustandsüberführungsfunktion.

Meine Ideen:
Ich habe jetzt erst einmal die Eingabemenge, Ausgabemenge und Zustandsmenge bestimmt.

Eingabemenge {1?,2?}
Ausgabemenge {K,2?,1?, K+1? }
Zustandsmenge { 0,1,2,3}

Ein Vorschlag meines Diagrammes einmal im Anhang :-)

17.01.2015, 12:03

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eulerscheZahl

Der Rückgabeknopf ist auch eine Eingabe. Aber du kannst keine 3Euro Münze einwerfen, denn die fällt direkt in den Rückgabebereich durch großes Grinsen

. Und wenn du 1 Euro reinwirfst, dann hast du nicht 1 Euro Guthaben und bekommst gleichzeitig die Münze wieder (2. Zeile)

17.01.2015, 12:14

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Karlito

Zur besseren Übersicht empfehle ich den Automaten zuerst zu zeichnen...

Gruß,

Karlito

17.01.2015, 12:37

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Erstsemestler

Da ging dann wohl so einiges schief :-)

Eingabemenge wäre dann {1,2,R}
Ausgabemenge {K,2,1,K+1}
Zustandsmenge { 0,1,2,3}

Der Bereich in der Tabelle mit Z_alt stimmt aber soweit?

17.01.2015, 13:02

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Karlito

Zitat:

Original von Erstsemestler
Eingabemenge wäre dann {1,2,R}

Nö. Die Aufforderung zur Ausgabe ist auch eine Eingabe.

Zitat:

Original von Erstsemestler
Ausgabemenge {K,2,1,K+1}

Die Ausgabe ist immer eine Kombination aus Münze(n) und Kugeln, wobei beides den Wert 0 annehmen kann.

Zitat:

Original von Erstsemestler
Zustandsmenge { 0,1,2,3}

Der Bereich in der Tabelle mit Z_alt stimmt aber soweit?

Jo, stimmt (beides).

Was Du hier brauchst ist ein Mealy-Automat mit einem Tupel als Ausgabe.

Gruß,

Karlito

17.01.2015, 15:06

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Erstsemestler

Dann wäre ja die Eingabemenge

1,2,Ausgabe,Rückgabe

Die Ausgabemege

Rückgabe,Kugel,2,1,Kugel+1 ???

Danke für den Link, wusste ich auch nicht, dass dieser Bereich so heißt.

17.01.2015, 15:24

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eulerscheZahl

Wir können auf 3€ zurückkriegen.
Hier mal ein Bild.

17.01.2015, 15:28

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Erstsemestler

Wow, wo haste denn das so schnell hergezaubert?

Dankeschön ;-)

17.01.2015, 15:31

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eulerscheZahl

Mit graphviz geht das recht einfach. Es gibt sogar online Übersetzer.

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:

digraph {
	0[label="0€"]
	1[label="1€"]
	2[label="2€"]
	3[label="3€"]
    0 -> 1 [label="1€/0K0€"]
    0 -> 2 [label="2€/0K0€"]
    1 -> 2 [label="1€/0K0€"]
    1 -> 3 [label="2€/0K0€"]
    3 -> 0 [label="R/0K3€"]
    2 -> 0 [label="R/0K2€"]
    1 -> 0 [label="R/0K1€"]
    3 -> 0 [label="A/1K1€"]
    2 -> 0 [label="A/1K0€"]    
}

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