Komparator 2 Bit |
02.03.2015, 20:17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Komparator 2 Bit Meine Frage: Hallo ich habe auch gerade probleme bei dieser Aufgabe,aber ehrlich gesagt noch keine Ansätze: Erstellen sie die vereinfachte Schaltung für einen Komparator , der die beiden zweistelligen Dualzahlen A( a1,a0) und B ( b1,b0) miteinander vergleicht und am Ausgang Z = 1 liefert ,wenn A >B ist. Realisieren sie die ermittelte Schaltfunktion mit NOR Bausteinen ! Ich hoffe ihr habt tipps? Meine Ideen: keine |
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02.03.2015, 20:18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Hier noch die Schaltung die ich vergessen hatte zu posten. |
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02.03.2015, 20:34 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Du hast vier Eingänge und einen Ausgang. Gehe einfach alle 16 Kombinationen durch und vergleiche A und B. Ist die Seite nur für mich dauernd offline? |
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02.03.2015, 20:38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Die Seite scheint ziemlich langsam zu laufen irgendwie Wie sollen genau die Kombinationen aussehen ? Ich bn bei diesen Sachen noch nicht so fit. |
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02.03.2015, 20:43 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Siehe Bild. |
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02.03.2015, 20:50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Was soll ich jetzt genau vergleichen und wie ? Tut mir leid ich habe so gerade bisschen probleme das zu verstehen. Danke auch das du so mit Geduld weiter machst . |
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02.03.2015, 20:53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Du sollst prüfen, ob A > B ist. A sind die ersten beiden Bit (als Binärzahl), B die nächsten beiden. Wenn A größer ist, schreibst du bei Z eine 1 rein, sonst eine 0. Dann wieder vereinfachen mittels KV Diagramm und fertig |
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02.03.2015, 21:01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Bei manchen war ich mir nicht sicher und hab es frei gelassen ? Wie merkt man das genau ? Die letzten 2 ergeben 1 als Ausgang , habe ich noch in die rechte ecke gekritzelt. |
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02.03.2015, 21:21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | Zähle doch mal bitte die ersten 4 Dualzahlen und deren dezimale Entsprechung auf. |
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02.03.2015, 22:54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Javaneu | Kannst du mir erklären wie ich das genau machen kann ? Wenigstens ein Beispiel geben ? |
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02.03.2015, 23:48 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | OK. Also: Die Binärzahlen werden folgendermaßen in Dezimal umgerechnet: Fülle doch bitte also mal folgende Tabelle aus: Danach sagst Du welche der folgenden Vergleiche richtig sind: Danach füllst Du folgende Tabelle aus (trägst bei Z 1 oder 0 ein, je nach dem, ob A > B oder nicht, 1 wenn ja, 0 wenn nicht): Und danach sehen wir weiter... Gruß, Karlito |
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03.03.2015, 11:25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Tabelle mit latex darzustellen ist schwer . Ich fülle mal die Tabelle aus. Ich glaube ich hab es verstanden. a1 a0 b1 b0 Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 da 0*2^3 +1*2^2+*2^1+1*2^0 = hier ist A = 4 >3 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Richtig? |
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03.03.2015, 11:37 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Mir gefällt das Forum daher bin ich unter diesem Namen registriert . Gruss @ Euler und Karlito |
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03.03.2015, 11:37 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | Du sollst A mit B vergleichen und nich A mit AB. Es geht hier um zwei 2-Bit-Zahlen und nicht den vergleich einer 4-Bit-Zahl mit einer 2-Bit-Zahl. Die Trennlinie ist nicht ganz umsonst da. Gruß, Karlito |
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03.03.2015, 11:52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | a1 a0 b1 b0 Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 Ich glaube jetzt stimmts ? |
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03.03.2015, 11:58 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | Ja! Jetzt die KV-Tafel. |
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03.03.2015, 12:10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Ein Problem hätte ich noch , ich weiss nicht wie ich das Veitch Diagramm von 4 Eingangsvariablen zeichnen soll? Wieviele Zeilen und wieviele Spalten ? Woher weiss ich das? |
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03.03.2015, 13:06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | 4 Zeilen 4 Spalten... 2 Variablen: 2 Zeilen, 2 Spalten 3 Variablen: 2 Zeilen, 3 Spalten oder 3 Zeilen 2 Spalten 4 Variablen: 4 Zeilen, 4 Spalten Wissen kann man es, wenn man KV-Diagramme verstanden hat. Dazu muss man sich intensiv mit dem Material was einem zur Verfügung steht und/oder anderen Quellen auseinandersetzen. |
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03.03.2015, 13:56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Stimmt das veitch Diagramm so ? |
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03.03.2015, 16:03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Die 1er hast du korrekt eingetragen. Den Rest solltest du noch mit 0ern ausfüllen. Wenn ich dein Gekritzel richtig deute, willst du die gesamte oberste Zeile einkreisen. Das ist falsch, weil da eine 0 drinsteht. Die andere Schleife passt. Und noch eine Ergänzung zur Größe eines KV Diagramms: Wenn du n Variablen hast, gibt das 2^n mögliche Kombinationen. Die müssen alle abgedeckt werden. Für 4 Variablen sind das also 2^4=16 Felder, da liegt ein KV der Größe 4*4 nahe. |
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03.03.2015, 16:42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | Die Aufgabe verlangt eine NOR-Schaltung. Ist es dann nicht von Vorteil die Negation zu verwenden? |
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03.03.2015, 16:43 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | a1*b1nicht , das ist di Lösung oder ? |
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03.03.2015, 16:46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Für die größte Schleife, ja. Aber es gibt noch 2 Einser, die nicht abgedeckt sind. @Karlito ich hätte das im Anschluss mit de Morgan gelöst. Du hättest den Weg über die 0er gewählt? |
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03.03.2015, 16:58 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Javaneu | Die anderen 2 Gleichungen sind Z=a1*a0*b1*b0nicht +a0*a1nicht*b1nicht *b0nicht Jetzt alle 3 Gleichungen 2 mal negieren oder wie ? |
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03.03.2015, 17:01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Du darfst die 1en auch in mehrere Schleifen stecken, wenn sie dadurch größer werden. Und jetzt wird der gesamte Term zwei mal negiert. |
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03.03.2015, 17:13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Ich habe es einmal negiert und dann steht bei mir das da , aber natürlich dieser komplette Term noch mal negiert . Ist schwer darzustellen mit latex a1nicht+b1*a0nicht+a1nicht+b0*a0nicht+b0+b1 Das sollte reichen oder um es als nand darzustellen ? |
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03.03.2015, 17:17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | @euler: Ja ich hätte den Weg über die 0er gewählt, da man da schon ein großes Nor hat. Mir fehlt aber die Erfahrung um sagen zu können, ob das optimal ist. Edit: Euer Weg sieht effektiver aus, da weniger Klauseln... |
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03.03.2015, 17:41 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Du musst es immer doppelt negieren, sonst verfälschst du ja die Aussage. Und Klammern setzen, es gilt nämlich "Punkt vor Strich". Mag sein, dass LaTeX umständlicher zu schreiben ist, aber dafür kann ich es besser lesen. Bei mir ist das 1. Semester auch schon etwas her. Zum Ziel kommen wir auf jeden Fall beide. Und de Morgan ist jetzt auch nicht die große Herausforderung. Wenn du willst, dass man dir auf private Nachrichten antwortet, musst du das in den Profileinstellungen auch zulassen. (Profil / Einstellungen editieren / Wollen Sie private Nachrichten empfangen) Ich antworte mal hier: Du kannst Bilder extern hochladen und verlinken. Ist zwar nicht besonders schön (die Bilder werden irgendwann gelöscht, dann haben andere nichts mehr davon), aber was du im Moment machst, ist für mich auch nicht gerade angenehm zu lesen. Da du neu registriert bist, darfst du glaube ich keine Links setzen (wir hatten ein Spamproblem). Aber du darfst deine Beiträge editieren und dabei verlinken, das hat Thomas nämlich vergessen |
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03.03.2015, 18:20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
javaneu | Ich verstehe immer noch nicht warum mein geposteter Ansatz falsch ist ? |
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03.03.2015, 20:26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Hier mal meine Lösung verlinkt: http://www.pic-upload.de/view-26306562/IMG_0431.jpg.html Stimmt sie ? |
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03.03.2015, 21:29 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Es ist nicht falsch, aber du bist wieder da, wo du angefangen hast. Die ODER müssen alle negiert sein, du sollst es ja mit NOR aufbauen. Ich komme auf: |
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03.03.2015, 21:35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Wie kommst du denn auf dieses Ergebnis ? Was hast du genau gemacht ? Ich habe doch in meiner Rechnung 2 mal negiert. |
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04.03.2015, 12:37 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | Du darfst die große Doppelnegation nicht auflösen, da sonst die Oder in weg fallen. Anstatt dessen musst du jeden Teilterm, der durch Und verbunden ist doppelt negieren und eine der Negationen auflösen, damit aus dem Und ein Oder wird. Gruß, Karlito |
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04.03.2015, 13:22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SSD21 | Kannst du das nicht irgendwie mit Latex darstellen was du meinst ? Dann kann ich die Gleichung versuchen zu vereinfachen? |
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04.03.2015, 15:38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | |||
04.03.2015, 16:09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Karlito | Erklärung: Ziel ist, dass überall NOR verwendet wird. Also alles etwa diese Form haben: Unsere Formel ist jetzt aber in der Form . Also Nutzen wir äquivalente Umformungen um daraus eine NOR-Formel zu machen. Dazu negieren wir sie zwei mal: Dadurch haben wir ein großes NOR, was jedoch nochmals negiert ist. Die Negation können wir so lassen. Es ist eine Kurzform für folgende Äquivalenz und erspart uns eine Menge Schreibarbeit: Außerdem ist das als Schaltung leicht zu realisieren, da man einfach den Ausgang eines zu negierenden Signals nimmt und damit die Eingänge eines NOR-Gatters beschaltet. Bleiben uns noch die Terme und . Diese haben folgende Form: wobei die Literale sind und somit Atome oder negierte Atome darstellen können. (Atom = atomare Formel = eine Formel, welche keine Junktoren enthält = in der Aussagenlogik eine einzelne aussagenlogische Variable) Da die Terme mit UND verknüpft sind, entsprichen sie nicht unserer Anforderung, nur NOR zu verwenden. Also müssen wir sie entsprechend äquivalten Umformen. Dazu negieren wir sie zwei mal (hier das Beispiel mit 3 Literalen): und wenden anschließend De-Morgan an: Fertzsch! Gruß, Karlito |
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04.03.2015, 18:14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Javaneu |
Kannst du mir erklären warum man im 3 Schritt fast 4 mal negiert ? Das verstehe ich immer noch nicht ? |
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04.03.2015, 18:28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Ziel ist es, ein NOR als Verknüpfung zu erhalten, es steht aber ein AND dort. Und schon steht zwischen a und b ein ODER und obendrein wird der gesamte Ausdruck negiert, also ein NOR. |
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