Nand	Neue Frage »

12.08.2015, 13:50	Auf diesen Beitrag antworten »
digi	Nand Hallo leute weiss jemand wie ich bei der Aufgabe a) genau DeMorgan anwenden soll?


12.08.2015, 14:38	Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl	Sehen wir uns erst mal den Teil an: $[latex]\overline{(A \wedge B) \vee (C \wedge B)}[/latex]$ . Nach de Morgan: $[latex]\overline{(A \wedge B)} \wedge \overline{(C \wedge B)}[/latex]$ und nochmal: $[latex](\overline{A} \vee \overline{B}) \wedge (\overline{C} \vee \overline{B})[/latex]$ Ausmultiplizieren: $[latex](\overline{A}\wedge\overline{C}) \vee (\overline{A}\wedge\overline{B}) \vee (\overline{B}\wedge\overline{C}) \vee (\overline{B}\wedge\overline{B})[/latex]$ $[latex]\overline{B}\wedge\overline{B}[/latex]$ gibt einfach $[latex]\overline{B}[/latex]$ . $[latex](\overline{A}\wedge\overline{B}) \vee \overline{B}[/latex]$ gibt ebenfalls $[latex]\overline{B}[/latex]$ , da der erste Ausdruck nur wahr sein kann, wenn es der zweite auch ist. Es bleibt: $[latex](\overline{A}\wedge\overline{C}) \vee \overline{B}[/latex]$ Das in die ursprüngliche Gleichung eingesetzt: $[latex](\overline{A}\wedge\overline{C}) \vee \overline{B} \vee (\overline{A}\wedge\overline{C})[/latex]$ Der erste und dritte Ausdruck sind gleich, also $[latex]Z = (\overline{A}\wedge\overline{C}) \vee \overline{B}[/latex]$ Zum Darstellen mit NOR: $[latex]Z = \overline{A \vee C} \vee \overline{B} = \overline{\overline{\overline{A \vee C} \vee \overline{B}}}[/latex]$

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »