Frage zu Groß-Omega

06.05.2016, 02:40	Auf diesen Beitrag antworten »
Shizmo	Frage zu Groß-Omega Hallo $[latex]f(n):= 5n \cdot log(n) \,\,\,\, g(n) := 10n+5[/latex]$ Eigentlich soll ich zeigen $[latex]g \not\in \Theta(f)[/latex]$ Ich hab mir gedacht ich teils auf, ich zeige dass es entweder nicht in Groß-O oder nicht in Groß-Omega ist, in Groß-O ist es, das ist nicht schwer zu zeigen, aber wie zeige ich am einfachsten, dass es nicht in Groß-Omega ist. $[latex]c_1 \cdot 5n\cdot log(n) \leq 10n+5[/latex]$ Vor allem er will: $[latex]c_1 \in \mathbb{R^+}[/latex]$ Wenn ich jetzt ewig rumprobiere find ich trotzdem immer wieder eine Konstante (eine sehr kleine Konstante zB 0.000000000000000000000000000000000000000000000001) und dann ist der linke Teil wieder kleiner. LG


06.05.2016, 06:27	Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl	Und wenn du dann das n wählst, findest du eins, das die Ungleichung nicht mehr erfüllt. Und da das c zuerst gewählt wird, kann im Anschluss immer ein solches n gefunden werden. $[latex]\lim_{n \to \infty}\log(n) = \infty[/latex]$ . Daran kannst du mit einem Konstanten Faktor nichts ändern.
06.05.2016, 09:30	Auf diesen Beitrag antworten »
Shizmo	Hmm ja theoretisch versteh ich das eigentlich, aber ich wähl ein c: =1 und n = 8 $[latex]1 \cdot 120 \leq 85[/latex]$ okay das passt, aber ich kanns ja auch immer so wählen dass es nicht passt bsp c=0.5 und n=8 Also ich mein damit, ich find immer ein c wo es passt, und ein c wo es nicht passt. Also kann ich ja nie was zeigen, da ich mir immer wieder selbst widersprechen kann.
06.05.2016, 10:41	Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl	Du wählst aber erst das c. Und dann findest du ein passendes n.
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06.05.2016, 11:05	Auf diesen Beitrag antworten »
Shizmo	Ok, ok, dann nehm ich das mal so hin. Vielen Dank!!
21.05.2016, 23:16	Auf diesen Beitrag antworten »
Shizmo	Also mein Prof hat auch gesagt, dass man immer wieder ein kleineres c finden kann (so wie mein vorletzter Beitrag). Seine Lösung war dann so: $[latex]c_1 \cdot 5n\cdot log(n) \leq 10n+5 \equiv c_1 \cdot n \cdot log(n) \leq 2n+1[/latex]$ dann hat er abgeschätzt: $[latex]\leq 3\cdot n[/latex]$ $[latex]\Rightarrow c_1 \cdot n\cdot log(n) \leq 3\cdot n \equiv c_1 \cdot log(n) \leq 3[/latex]$ Widerspruch
22.05.2016, 06:58	Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl	Kann man so machen. Aber letztendlich läuft es auch wieder darauf hinaus, dass man zuerst das c wählt, dann das n.

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