f(1/2n) element von Theta(f(n)) |
| 23.11.2007, 11:18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| JROppenheimer | f(1/2n) element von Theta(f(n)) Gilt für jede Funktion f(1/2n) element von Theta(f(n))? Meine erste Idee war: ja, denn die Definition von Theta schreibt ja vor, es gibt Konstanten c0 und c1, sodass c0*f(n) <= f(1/2n) <= c1*f(n) Dann dachte ich vor allem an die Definition von linearen Funktionen bei denen gilt: f(k*n) = k*f(n) mit k ist Element von R... aber dann hab ich überlegt, gibt es auch "nicht lineare" Funktionen, bei denen das nicht gilt? Was wäre denn so eine Funktion? Log ist ja keine lineare Funktion, oder? Wie siehts denn mit sowas aus? |
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| 23.11.2007, 11:51 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tobias | Wie soll das geklammert sein? f(1/2*n) = f(0.5 * n) oder f(1/(2*n)) = f((2*n)^(-1)) |
| 23.11.2007, 11:56 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| JROppenheimer | sorry, f(0.5*n) |
| 23.11.2007, 12:32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tobias | Bei linearen Funktionen stimmt das selbstverständlich. Bei anderen Funktionen geht es manchmal, manchmal nicht. Wie es bei ... |
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