Symmetrische Differenz Induktion

02.11.2016, 14:11	Auf diesen Beitrag antworten »
chris201	Symmetrische Differenz Induktion Hi, ich sitze seit Stunden an der angehangenen Aufgabe. Kann mir jemand einen Ansatz verraten? Bzw. vllt die Induktionsaussage und den Induktionsschritt formulieren? Ich würde das gerne selbst rausfinden, brauche aber Hilfe beim Start. Danke schon mal, Chris


02.11.2016, 14:13	Auf diesen Beitrag antworten »
chris201	Die Differenz ist definiert durch A delta B := (A\B) U (B\A)
03.11.2016, 11:21	Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl	Nachdem die Mengen alle gleich sind, ist $[latex]A_i \Delta A_j = \emptyset[/latex]$ . Mit ist $[latex]R_2 = R_1 \Delta A_2 = A \Delta A = \emptyset[/latex]$ Also $[latex]R_3 = R_2 \Delta A_3 = \emptyset \Delta A = A = R_1[/latex]$ Und hier fängt das Muster schon an, sich zu wiederholen. Wir haben uns also schonmal selbst überzeugt. Überzeugen wir nun noch den Professor: $[latex]R_n = R_{n-1} \Delta A = R_{n-2} \Delta A \Delta A = R_1 \underbrace{\Delta A}_{\hbox{n-1 mal}} = A \underbrace{\Delta A}_{\hbox{n-1 mal}}[/latex]$ hat also A's. Wenn geradzahlig ist, gehen die alle weg. Was ist das eigentlich für eine Schreibweise für die disjunkte Vereinigung ? Ich kenne nur $[latex]\dot{\cup}[/latex]$
04.11.2016, 12:13	Auf diesen Beitrag antworten »
chris201	Vielen Dank für die Antwort ich verinnerliche mir das jetzt mal
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