Nicht Verfügbarkeit berechnung |
| 25.06.2017, 21:36 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| 4ever | Nicht Verfügbarkeit berechnung Meine Frage: Hallo alle zusammen , ich verstehe nicht so ganz wie ich bei der b) die Nichtverfügbarkeit berechnen soll? a) 0,9995^3 * 0,9999*0,9997*0,9999*0,9980*0,9995^3 = 0,9945 nicht Verfügbarkeit = 1- 0,9945 = 0,0055 in h = 0,0055*8760h = 48,2h Meine Ideen: Ansatz b) 0,9995^6 * 0,9999*0,9997*0,9999*0,9980*0,9995^3 nach meiner Musterlösung soll bei der b) 30,7h rauskommen ? Ich komme nicht auf das richtige Ergebnis . Kann mir jemdand erkläreb was an meiner Denkweise falsch ist bei der b)? |
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| 25.06.2017, 23:34 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| as_string | Ich meine, dass Deine a) auch schon falsch ist. Du musst ja unterscheiden, ob Systeme parallel geschaltet sind, also redundant, so dass nur ein Teil davon funktionieren muss, oder ob es in einer Serie ist, wo alle Systeme funktionieren müssen, damit das Gesamtsystem funktioniert. Wenn mehrere Systeme in Reihe funktionieren müssen, dann ist es eine und Verknüpfung der Funktionsfähigkeit der Einzelsysteme, also muss man die Zahlen multiplizieren, wie Du es auch getan hast. Wenn Systeme aber redundant sind, dann musst Du ja die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass alle Systeme nicht funktionieren. Nur dann funktioniert auch das Gesamtsystem nicht. Das bedeutet, hast Du z. B. 3 Systeme mit Zuverlässigkeit Mir ist jetzt allerdings nicht ganz klar, ob die FW-Ux-Systeme alle funktionieren müssen, oder ob sie für W dreifach redundant und für E sogar 6-fach redundant sind. Bei den APR-Systemen bin ich mir da auch nicht sicher, allerdings ist für W ja nur ein System da. Allerdings bin ich mir ziemlich sicher, dass die M-Systeme (also Monitore) redundant sind. Gruß Marco |
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| 25.06.2017, 23:45 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| 4ever | Nach der Musterlösung ist die a) bei mir richtig 
ABer wie rechnen sie das genau bei der b) aus ? |
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| 26.06.2017, 15:11 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| as_string | Also... Erstens ist die Musterlösung bestenfalls eine Näherung. Angenommen Du hast ein Gesamtsystem, das aus zwei Teilsystemen besteht, die eine Verfügbarkeit von nur 50% haben, also auch eine Nichtverfügbarkeit 1-0,5 = 0,5. Nach der Rechnung aus der Musterlösung würden sich die beiden Nichtverfügbarkeiten der Einzelsysteme einfach addieren um die Gesamt-Nichtverfügbarkeit heraus zu finden. Dann hätte man eine Gesamt-Nichtverfügbarkeit von 1. Insgesamt also eine Verfügbarkeit von 0, in Wahrheit ist es aber 0,5^2 und damit 0,25 (also 25%) bzw. eine Nichtverfügbarkeit von 75%. Warum stimmt das so nicht? Eigentlich ist es ja eine Oder-Verknüpfung (von der Nichtverfügbarkeit) und bei Wahrscheinlichkeiten muss man bei Oder-Verknüpfungen ja addieren. Aber: Addieren stimmt nur, wenn es keine Schnittmenge der beiden Ereignisse gibt! Es gibt aber hier sehr wohl die Überschneidung, dass sowohl das eine als auch das andere Teilsystem gleichzeitig ausfallen. Wenn ich einfach addiere, dann zähle ich diese Schnittmenge doppelt. Um das zu korrigieren, müsste ich dann also die Schnittmenge wieder abziehen von der Summe. Die Schnittmenge kann ich mit dem Produkt berechnen (bei statistisch unabhängigen Ereignissen, also das eine System läuft oder läuft nicht völlig unabhängig vom anderen System, was i. A. zwar angenommen wird aber oft gar nicht gegeben ist, wenn z. B. dieselbe Software-Bibliotheken verwendet wurden oder so). Ich hätte also eigentlich das hier zu rechnen: 0,5 + 0,5 - (0,5 * 0,5) = 1 - 0,25 = 0,75 So käme ich dann auch auf den korrekten Wert von 75% Nichtverfügbarkeit, aber 25% Verfügbarkeit. Da im Beispiel die Nichtverfügbarkeiten sehr klein sind, wird das Produkt noch viel kleiner und fällt dann nicht mehr so ins Gewicht. Deshalb kommt man in der Näherung auf ein ähnliches Ergebnis (In der Aufgabe kommen die 0,55% ja exakt raus, bei Deiner richtigeren Rechnung mit dem Produkt der Verfügbarkeiten aber ein etwas kleinerer Wert). Warum bin ich aber bei der a) trotzdem skeptisch: Ich hatte verstanden, dass nur eines der VW-Ux-Systeme verfügbar sein muss, damit alles noch läuft, Du rechnest aber so (und die Musteraufgabe auch), dass alle verfügbar sein müssen. Das geht mE aus der Aufgabe aber nicht hervor, aber naja, wenn man das annimmt, dann stimmt die a) bei Dir. Außerdem ging ich davon aus, dass man pro APR nur ein M bräuchte, dass also die M redundant wären, sind sie aber wohl auch nicht. Bei der b) geht es jetzt aber wirklich um Redundanz der APR und M Systeme. Die Verfügbarkeit eines solchen Subsystems wäre ja 0,998*0.9995^3, was Du ja auch schon so bei der a) verwendet hast. Wenn Du die Verfügbarkeit genau rechnest, musst Du jetzt meine Formel nehmen, die ich vorhin gepostet hatte: Diese Zahl ist aber sehr nahe bei 1. Bzw. die Nichtverfügbarkeit ist ziemlich nah bei 0 (unter 4,3*10^-8). Deshalb kann man sie hier auch einfach als 0 annehmen und kommt dann auf das, was in der Musterlösung steht. Aber wie gesagt, das ist alles eine Näherung, die nur unter sehr bestimmten (aber für Verfügbarkeiten recht typischen) Umständen gut ist. Gruß Marco |
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| 26.06.2017, 18:57 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| 4EVER | Kannst du mir das noch ein wenig genauer erklären wie das bei der b) genau gerechnet wird ? Welche Wege lasse ich da genau weg |
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| 27.06.2017, 10:12 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| as_string | Die APR mit ihren Monitoren zusammen sind dreifach-redundant im E-Fall. Das wird in der Musterlösung mit einer 100%-igen Zuverlässigkeit angenähert und deshalb addieren die am Ende anstelle dieser Systeme eine 0 bei der Nichtzuverlässigkeit. Aber viel wichtiger ist es, dass Du verstehst, wann Systeme redundant sind und wann zwingend alle verfügbar sein müssen, damit das Gesamtsystem verfügbar ist. Und wichtig ist dann auch, dass Du weißt, wie man in diesen Fällen rechnen muss und dass man mehrere Untersysteme wieder zu einem größeren Untersystem zusammen fassen kann, das dann auch wieder eine Zuverlässigkeit hat und dann solche größere Untersysteme wieder zu einem noch größeren und so weiter. Was ist z. B., wenn Du ein Gesamtsystem hast, das aus 3 Untersystemen A, B und C besteht, die alle 99,0% Verfügbarkeit haben. Dabei muss A zwingend funktionieren, aber B und C können sich gegenseitig ersetzen, d. h. von denen muss nur eines funktionieren, damit das Gesamtsystem funktioniert. Also in etwa so:
Bei sowas musst Du erst die Zuverlässigkeit des Untersystems B und C ausrechnen. Die ist ja deutlich höher, als die Einzelzuverlässigkeit (von B oder C), da nur eines davon laufen muss (Redundanz). Dass es nicht läuft, müssen also sowohl B als auch C gleichzeitig nicht laufen, deshalb ist die Nichtzuverlässigkeit vom Untersystem B und C zusammen gerade das Produkt der Nichtzuverlässigkeiten von jeweils B einzelnen und C einzelnen. Also ist die Nichtzuverlässigkeit vom Untersystem (B|C) gerade 0,001*0,001 = 0,000001 = 0,0001% und damit die Zuverlässigkeit dann eben 1-0,000001 = 0,999999 = 99,9999% Jetzt kannst Du B und C als quasi ersetzen. Das neue Subsystem (B|C) hat diese deutlich höhere Verfügbarkeit als A, aber jetzt müssen beide Systeme, also sowohl A als auch das zusammen gefasste Subsystem (B|C) verfügbar sein, damit das Gesamtsystem verfügbar ist. Also muss man für die Gesamtverfügbarkeit die beiden Einzelverfügbarkeiten multiplizieren. Das wäre dann: 0,99 * 0,999999 = 0,989999 = 98,9999% Das ist also nur ganz wenig unter den 99% was das System A schon hat. In Worten: Dass das redundante Untersystem (B|C) jemals ausfällt ist im Vergleich zum System A so unwahrscheinlich, dass die Gesamtverfügbarkeit fast ausschließlich durch die des Systems A vorgegeben wird. Deshalb versucht man ja, wenn man hohe Verfügbarkeit erreichen will, alle Untersysteme redundant auszulegen. Wenn man das bei irgendeiner Komponente nicht machen kann, dann nennt man diese "Single-Point-of-Failure" und typischerweise wird die Gesamtverfügbarkeit dann nur noch von einem solchen Single-Point-of-Failure beschränkt, fast schon egal, wie zuverlässig der Rest des Systems ist. Das sind oft relativ triviale Dinge dann, an die vielleicht niemand gedacht hat, als das System konzipiert wurde. Z. B. Netzwerkkabel (die Stecker gehen manchmal kaputt, Kabelbrand, etc...) oder auch Stromversorgung. Stell Dir vor, Du hast zwei Rechner, von denen nur einer laufen muss (wie z. B. B und C), hängst die aber an dieselbe Stromversorgung (entsprechend unserem A von oben), so dass wenn diese ausfällt, dann doch beide Rechner nicht mehr funktionieren können. Dann hängt vielleicht die Gesamtverfügbarkeit maßgeblich von der der einzigen Stromversorgung ab. Das unscheinbarste Teil des Gesamtsystems. Also... Geht bitte Stück für Stück durch und wenn Du einen Teil von dem, was ich geschrieben habe, nicht verstehst, dann nenne den direkt, damit ich darauf nochmal eingehen kann. Gruß Marco |
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