Boolesche Algebra lösen

Neue Frage »

Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java Boolesche Algebra lösen

Hallo.
Ich bin gerade dabei eine Boolesche Algebra mit gegegeben Axiomen. Aber,ja ich komm irgendwie nicht vorwärts aber komm dann nie weiter. Kann vielleicht jemand einen Tipp geben oder eventuell sagen ob einer meiner Wege korrekt ist ?

Danke schonmal und lg

Aufgabe ist im Anhang,Ansätze geb ich bei Bedarf.
 
Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl

[latex]\overline{x_1 \overline{x_2} + \overline{x_1} x_2} = \overline{x_1 \overline{x_2}} \cdot \overline{\overline{x_1} x_2} = (\overline{x_1}+x_2) \cdot (x_1+\overline{x_2})= \underbrace{x_1\overline{x_1}}_{0}+\overline{x_1}\,\overline{x_2}+x_1 x_2+ \underbrace{x_2 \overline{x_2}}_{0}[/latex]

Oder falls du das darfst: das sind nur 2 Varaiblen, also 2^2=4 Möglichkeiten, kann man auch schnell mit einer Wahrheitstabelle beweisen.
Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java

Ach so de Morgan und dann ausmultiplizieren. Daran hab ich gar nicht gedacht. Ich war glaub ich zu sehr auf die Axiome fixiert,Tabellen sollen wir glaub ich nicht benutzen.

Ich danke dir.

lg
Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java

Hallo. Ich muss jetzt noch eine ähnliche Aufgabe nachreichen,mit ähnlichen Problemen .
Ein paar Ideen hatt ich schon die geraten aber schnell ins stocken.Interessant ist auch-würde meine Überlegung stimmen erst den Term umzuformen und dann die Negation einzuführen´?
Vielen Dank im voraus und lg
 
Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl

Ich habe es jetzt nicht durchgerechnet, aber ich würde erst einmal das XOR wegbekommen - und zwar auf beiden Seiten der Gleichung. Dann rechts die Negation über den gesamten Term.
Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java

Du meinst dann so ungefähr?

https://picload.org/view/dgcloipa/img_20...120720.jpg.html

Und dann kann man das rechts unten nochmal einzeln anschauen?

lg
Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl

Ja, so meinte ich das.
[latex]\overline{x} \oplus y &=& \overline{x \oplus y} \\ (\overline x + y) (x+ \overline y) &=& \overline{(x+y)(\overline x + \overline y)} \\ \overline x x + \overline x \overline y + x y + y \overline y &=& \overline{x+y} + \overline{\overline x + \overline y} \\ \overline x \overline y + x y &=& \overline x \overline y + x y[/latex]
Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java

Der Latexcode hat nicht ganz funktioniert fürchte ich.Zumindest kann ich ihn nicht lesen.Aber ich nehme an du wolltest nochmal meine Zettelnotizen schön aufschreiben?

lg
Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl

Also, bei mir klappt das, siehe Screenshot.
Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java

Hm also bei mir klappts nicht. Aber der Screenshot geht ja auch.
Tatsächlich fast ohne die Axiome und mit nur ein paar Zeilen.Ziemlich clevere Lösung ziemlich clevere Lösung.
Vielen Dank dafür und lg
Auf diesen Beitrag antworten »
eulerscheZahl

Ich verstehe es zwar nicht, habe aber mal editiert, um das <br/> wegzubekommen.
Klappt es jetzt?
Auf diesen Beitrag antworten »
Dr.Java

Danke dir, es klappt tatsächlich einwandfrei.
 
Neue Frage »
Antworten »


Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »