Grammatik für die Sprache a^2n b^n c^2n

13.02.2018, 19:30	Auf diesen Beitrag antworten »
Info_:)	Grammatik für die Sprache a^2n b^n c^2n Hallo, ich möchte zur Sprache L {a^2n b^n c^2n} mit n Element der Natürlichen Zahlen. Eine Grammatik aufstellen. Leider habe ich bis jetzt keine vernünftige Grammatik für die Sprache gefunden, weshalb ich hier nach Hilfe suche. Wörter der Sprache wären bsp: aabcc, aaaabbcccc, ich komme jedoch nicht auf die Grammatik. Für Hilfen wäre ich sehr dankbar!


13.02.2018, 22:31	Auf diesen Beitrag antworten »
NixJava	Moin, mein Vorschlag für die Sprache $[latex]L = \{a^{2n}b^nc^{2n} \ \| \ n \ge 0\}[/latex]$ : $[latex]\{S \to aa\hat{S}Bcc \| \varepsilon, \ \hat{S} \to aa\hat{S}Bcc, \ cB \to Bc, \ \hat{S}B \to b, \ bB \to bb\}[/latex]$ Die Idee dahinter: * Die erste Regel macht auch $[latex]\varepsilon[/latex]$ möglich. * Mit der zweiten Ableitungsregel kann man das Wort auf die entsprechende Länge bringen. * Mit der dritten Regel werden die B in die Mitte geschoben. * Die vierte Regel erstellt das erste b (wenn die gewünschte Länge erreicht wurde) * Die letzte Ableitungsregel wandelt die B in b um. Ich habe auf kontextfreie Umwandlungen wie $[latex]B \to b[/latex]$ verzichtet, damit die B nicht zu früh abgeleitet werden können und es Probleme gibt. Die Grammatik ist vom Typ 0 und ohne Gewähr auf Richtigkeit.

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