Asymptotisches Wachstum von versch. Funktionen

02.04.2008, 12:13	Auf diesen Beitrag antworten »
orkano	Asymptotisches Wachstum von versch. Funktionen Hallo Ihr! Ich habe folgende Aufgabe: Ich muss ein paar Funktionen nicht-absteigend nach ihrem asymptotischen Wachstum sortieren und angeben, welche davon asymptotisch gleich schnell wachsen. Es sind folgende Funktionen: n; Wurzel(n); n^1,5; n log n; n log(logn); n(log n)²; n log(n²); 2/n; 2^n; 2^(n/2), 37, n² log n, n³ Ich habe sie mal versucht zu sortieren. Bitte helft mir und sagt mir, ob das richtig ist was ich da gemacht habe, danke! Ausserdem verstehe ich nicht so wirklich welche Gruppen asymptotisch gleich schnell wachsen, bzw was damit gemeint sein könnte...ich vermute dass z.B. n² und n³ asymptotisch gleich schnell wachsen, aber was ist dann z.B. mit n(log(log n)) und n log n...haben die gleiches asymptotisches Wachstum oder wie? Welche der Funtkionen haben gleich schnelles asymptotisches Wachstum? Vielen Dank für eure Hilfe! 37 2/n n(log(log n)) Wurzel(n) n log n n n(log n)² n log (n²) n^1,5 n² log n n ² n³ 2^n² 2^n


02.04.2008, 15:04	Auf diesen Beitrag antworten »
Tetriser	Redest du von der Landau-Notation ?
02.04.2008, 15:12	Auf diesen Beitrag antworten »
orkano	Genau von der, ja...sorry das ichs nicht dazugeschrieben habe.
02.04.2008, 15:45	Auf diesen Beitrag antworten »
Tetriser	K, nach der Landau-Notation gilt : $[latex]\log_{}x< \sqrt{x} < x < x* \log_{}x < x^2 < 2^x[/latex]$ Darauf aufbauend sollteste deine Auflistung verbessern können...
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06.04.2008, 18:43	Auf diesen Beitrag antworten »
orkano	Vielen Dank soweit, ich hab jetzt folgendes: 37 <= 2/n <= $[latex] \sqrt{n} [/latex]$ <= n(log(logn)) <= n <= n log n <= n(log n²) <= n(log n)² <= n² log(n) <= $[latex] n^{3/2} [/latex]$ <= n² <= n³ <= $[latex] 2^{n/2} [/latex]$ <= $[latex] 2^{n} [/latex]$ Asymptotisch gleich schnell wachsen meiner Meinung nach folgende: a) n log n, n (log n)², n log (n²), n² log (n) b) $[latex] n^{3/2} [/latex]$ , n², n³ c) $[latex] 2^{n/2} [/latex]$ , $[latex] 2^{n} [/latex]$ Könnt ihr mir sagen, ob das jetzt stimmt bzw wenn nicht wo ich Fehler gemacht habe? Vielen Dank!
09.04.2008, 13:45	Auf diesen Beitrag antworten »
Tetriser	Kannste deine Reihenfolge bitte mal mit Latex schreiben - da krieg ich Augenkrebs ... Der 2. Punkt bzgl. gleichem asymptotischem Wachstum ist leidet net so zutreffend.

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