Differentialgleichung auseinander brechen |
| 17.07.2018, 12:31 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| InformatischerMann | Differentialgleichung auseinander brechen Meine Frage: Ohne die Herleitung hier in epischer Breite auszuführen, gelten aufgrund des Kräftegleichgewichts folgende Gleichungen: m*x''+1/2*C_w*A*rho*v^2*cos(phi)=0 und m*y''+1/2*C_w*A*rho*v^2*sin(phi)=0 x ist die horizontale Koordinate, y die vertikale Koordinate,v die momentane Absolutgeschwindigkeit und phi der momentane Steigungswinkel. Die anderen Größen sind wohl selbsterklärend. Wir führen hier folgende Abkürzung ein: lambda= (C_w*a*rho)/(2m) Es gilt außerdem: x'=v*cos(phi) y'=v*sin(phi) v^2=x'^2+y'^2 Man kann daher die Gleichungen 1.1 und 1.2 folgendermaßen notieren: x''+lambda*x''Wurzel(x'^2+y'^2)=0 y''+lambda*y''Wurzel(x'^2+y'^2)+g=0 Diese beiden Differentialgleichungen sind also gewissermaßen der Ausgangspunkt. Mein Problem: Ich muss, um das später vernünftig in ein Programm, dass die DGLs numerisch löst, übersetzen zu können, die x und y komponente im v^2 trennen. Das v, wie es da jetzt steht, ist der Betrag der Geschwindigkeit, nicht zb v_x und v_y. Ich weiß leider nicht wie ich das machen soll 
Kann mir da vielleicht jemand helfen?Meine Ideen: Meine eigenen Ansätze sind oben schon geschrieben. Zu dem Problem an sich hab ich leider absolut keine Idee. |
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| 05.09.2018, 17:24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gelbschnabel |
Dafür gilt doch
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