Wie beweist man, dass die geraden Zahlen gleichmächtig zu den ungeraden Zahlen sind? |
| 14.01.2019, 00:01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Penc | Wie beweist man, dass die geraden Zahlen gleichmächtig zu den ungeraden Zahlen sind? Hallo zusammen Ich lerne aktuell für die Klausuren in der Theoretischen Informatik und bin momentan beim Beweisen von Aussagen. Wie könnte man beweisen bzw. wie wird bewiesen, dass die Menge der geraden Zahlen gleich der Menge der ungeraden Zahlen ist? MfG |
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| 14.01.2019, 13:10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| NixJava | Hallo.
Gar nicht, weil die Aussage falsch ist. Die Mächtigkeit der beiden Mengen ist gleich. Zwei Mengen besitzen die gleiche Kardinalität, wenn es eine bijektive Abbildung zwischen ihnen gibt. |
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| 14.01.2019, 19:01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Penc | Stimmt.. nicht gleich, sondern gleichmächtig^^ Wie beweist man sowas denn? LG |
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| 14.01.2019, 19:29 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| NixJava | Indem du eine Bijektion von der Menge der geraden Zahlen in die Menge der ungeraden Zahlen angibst (oder umgekehrt). |
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| 14.01.2019, 22:34 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Penc | Das gehört doch dann zu den "direkten Beweisen" oder? Wir das in einer speziellen Notation geschrieben? Geht man da einem genauen Schema vor? Da es auch noch andere Aufgaben gibt, bei denen man etwas mit Mengen beweisen soll. LG |
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