Vollständige Induktion

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newsys Vollständige Induktion

Guten MOrgen,

habe eine Aufgabe zur vollständigen Induktion, weiß aber nicht wie ich das machen soll. Hier erstmal die Aufgabe:

Beweisen Sie die Gleichung [latex](\lbrace\epsilon\rbrace\cup M)^+=M^*[/latex] mit vollständiger Induktion über den Exponenten i der Definition: [latex]M^+:=\bigcup_{i\geq1}M^i[/latex],mit[latex]M^{i+1}:=M^i M[/latex] und[latex]M^1:=M[/latex] , sowie unter Verwendung der bekannten Definition [latex]M^*:=M^+\cup\lbrace\epsilon\rbrace[/latex]

D.h doch, dass ich hiermit [latex]M^+:=\bigcup_{i\geq1}M^i[/latex] arbeiten muss oder? Also [latex]M^+:=\bigcup_{i+1\geq1}M^{i+1}[/latex]
 
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Thomas

Hallo,

vielleicht mal im Matheboard probieren?

Gruß,
Thomas
 
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