Frage Kürzungsregeln Boolsche Algebra |
| 06.01.2009, 18:18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ichisich | Frage Kürzungsregeln Boolsche Algebra Hallo zusammen, mir ist erstmal aufgefallen, dass wir in der Schule gar nicht über boolsche Algebra gesprochen haben. Als unser Lehrer dann neulich meinte, dass in der Zwischenprüfung auch solche Aufgaben dran kommen könnten, wollte ich mich einfach mal daran versuchen. Aber irgendwie habe ich total das Brett vorm Kopf. Blicke die Kürzungsregeln nicht. Hier mal der Link zu der Seite: http://www.mwjportal.de/lernprogramm3/ew...kuerzung_1.html Was machen die da und warum? Warum das Distributivgesetz, warum das Idempotenzgesetz, warum das Einsgesetz und nicht das Nullgesetz? Zermatere mir jetzt schon den 2. Tag den Schädel und komme einfach nicht weiter. Villeicht brauche ich nur nen kleinen Denkanstoß. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke! |
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| 23.01.2009, 17:13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| brainwatcher | Hallo ichisich, Eigentlich ist die boolsche Algebra nicht sehr schwer. Aber: Wenn man es nicht genau gezeigt bekommt, versteht man nur die Hälfte... Ich versuche es mal recht einfach zu erklären. (Muss dafür allerdings ein wenig ausholen...) Nehmen wir an, es gibt folgende Wertetabelle: A ist Signal eins, B Signal zwei und T was passiert wenn A und B entsprechend geschaltet sind. A | B | T 0 | 1 | 0 0 | 0 | 0 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 Wir gehen jetzt mal von einer einfachen "Und" Verknüpfung aus. T ist also nur 1 wenn A&B 1 sind. Aus dieser Tabellen leiten wir nun erstmal die Disjunktive Nornmalform DNF(Min-Term) ab. T1 = A und B Und die Konjunktive Normalform KNF (Max-Term) T2 = (A- und B) oder (A- und B-) oder (A und B-) Zugegeben: Diese Schaltung ist zu einfach, um zu vereinfachen- nehmen wir also mal was praktisches..... Beispiel (Nicht passend zur Tabelle!): DNF Tx = (A oder B-) und (A- oder B-) und (A- oder B-) Solche Schaltungen sind durchaus anzutreffen. (z.B. Segmentanzeige einer Uhr...) Um einen solchen Term wirklich zu vereinfachen gibt es allerdings nur 2 Möglichkeiten: - Quine MCQluskey - KV-Diagramme Die von dir aufgezählten Gesetze gibt es in der Mathematik ebenso, allerdings kann man diese in der booleschen Algebra NICHT 1 zu 1 übertragen. Sie nützen dir auch nur dann was, wenn ein Term komplett unsortiert ist, weil du ihn z.B. direkt von einer Schaltung abgelesen hast. In der bA sind A- und B = X und X- = A oder B- gleich!!! Ist hier eigentlich super erklärt: (PS: klick dich von oben nach unten durch... die Kürzungsregeln fassen das gelernte zusammen! ) http://www.mwjportal.de/lernprogramm3/ew...chenregeln.html Und mal ein Buch am Rande: http://openbook.galileocomputing.de/it_handbuch/ Dieses Buch deckt ALLE relevanten Teile für die Ausbildung als Fachinformatiker ab.... |
| 02.06.2009, 11:18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dave | [quote][i]Original von brainwatcher[/i] A | B | T 0 | 1 | 0 0 | 0 | 0 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 Wir gehen jetzt mal von einer einfachen "Und" Verknüpfung aus. T ist also nur 1 wenn A&B 1 sind. Aus dieser Tabellen leiten wir nun erstmal die Disjunktive Nornmalform DNF(Min-Term) ab. T1 = A und B Und die Konjunktive Normalform KNF (Max-Term) T2 = (A- und B) oder (A- und B-) oder (A und B-)[/quote] Nur als (leicht verspäteter) Hinweis für Leute die das ggf nachvollziehen wollen. Die KNF ist falsch, richtig würde sie lauten: [latex]T2 = (a\vee \overline{b}) \wedge (a\vee b) \wedge (\overline{a}\vee b)[/atex] |
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